题目内容
【题目】城市中的路灯经常用三角形的结构悬挂。如图所示为这类结构的一种简化模型。图中硬杆OB可以绕通过B点且垂直于纸面的轴转动,钢索和杆的重量都可以忽略。如果悬挂物的重量为G,AO与BO间的夹角为θ。关于钢索OA对O点的拉力和杆OB对O点的支持力,下列说法正确的是
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A. 钢索OA对O点的拉力大小为Gtanθ,方向沿钢索向上
B. 钢索OA对O点的拉力大小为
,方向沿钢索向上
C. 杆OB对O点的支持力大小为Gtanθ,方向沿杆向右
D. 杆OB对O点的支持力大小为
,方向沿杆向右
【答案】D
【解析】
将重物对O点的拉力按照实际作用效果分解,根据平行四边形定则作图,然后结合几何关系分析即可.
以重物为研究对象,绳子对其拉力等于其重力,然后以O点为研究对象,分析受力,将下面对结点O的力分解,如图:![]()
根据平衡条件,结合几何知识,杆BO对O点的支持力:
,方向向右;钢索OA对O点的拉力:FOA=
, 故选D。
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