Question

17．以v₀的初速度水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时（　　）

• A． 竖直分速度等于水平分速度
• B． 瞬时速度为$\sqrt{5}$v₀
• C． 运动时间为$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• D． 运动时间不能确定

Answer 1

分析 通过竖直分位移与水平分位移大小相等，求出时间，根据时间可求出竖直方向的分速度以及速度的大小．

解答 解：A、C、D、竖直分位移与水平分位移相等时，根据平抛运动的分位移公式，有：
v₀t=$\frac{1}{2}$gt²
解得：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$
则竖直分速度v_y=gt=2v₀，与水平分速度不等，故A错误，C正确，D错误；
B、合运动的瞬时速度：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故B正确；
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．且分运动与合运动具有等时性．