Question

12．物体做匀减速直线运动，初速度为3m/s，加速度的大小为0.4m/s²，在某1s内物体通过的位移为0.4m，问在这1s开始以前物体已经运动了多长时间？从开始运动到这1s末的位移为多大？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出该1s内的初速度，结合速度时间公式求出物体已经运动的时间，根据位移公式求出开始运动到这1s末的位移．

解答 解：根据${x}_{1}={v}_{1}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得：
${v}_{1}=\frac{{x}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}}{{t}_{1}}=\frac{0.4+\frac{1}{2}×0.4×1}{1}m/s=0.6m/s$，
则物体已经运动的时间为：
$t′=\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0.6-3}{-0.4}s=6s$．
则物体开始运动到这1s末的位移为：
x=$\frac{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}+0.4m=\frac{0.36-9}{-0.8}+0.4m$=11.2m．
答：在这1s开始以前物体已经运动了6s，从开始运动到这1s末的位移为11.2m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，难度不大．