题目内容

20.一小球做平抛运动,t秒末速度与水平方向成θ1角,t+t0时刻速度与水平方向成θ2角,不计空气阻力,重力加速度为g,则小球初速度大小为(  )
A.$\frac{g{t}_{0}}{tan{θ}_{2}-tan{θ}_{1}}$B.$\frac{g{t}_{0}}{tan{θ}_{2}+tan{θ}_{1}}$
C.gt0(cosθ1-cosθ2)D.gt0(tanθ2-tanθ1)

分析 根据平行四边形定则得出两个时刻的竖直分速度表达式,结合速度时间公式求出小球的初速度.

解答 解:设小球的初速度为v0,根据平行四边形定则知:
$tan{θ}_{1}=\frac{gt}{{v}_{0}}$,
$tan{θ}_{2}=\frac{g(t+{t}_{0})}{{v}_{0}}$,
联立两式解得:${v}_{0}=\frac{g{t}_{0}}{tan{θ}_{2}-tan{θ}_{1}}$.
故选:A.

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式和平行四边形定则进行求解,基础题.

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