Question

某同学用如图1所示的实验装置研究小车在水平桌面上的运动，实验步骤如下：

a．安装好实验器材．
b．释放滑块，使滑块沿水平桌面运动，位移传感器每隔0.1s给出一次滑块与位移传感器之间的距离．该同学取出一部分数据，并将第一组数据做为记时零点，如下表所示．

时刻（s）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
距离（m）	0.100	0.111	0.135	0.173	0.224	0.289	0.367	0.459	0.564	0.683	0.815

c．该同学判断出滑块沿水平桌面做匀加速直线运动．
d．分别计算出滑块在0.1s内、0.2s内、0.3s内…的位移x．
e．分别计算出位移x与对应时间t的比值

x

t

．
f．以

x

t

为纵坐标、t为横坐标，标出

x

t

与对应时间t的坐标点，画出

x

t

-t图线．
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）根据实验数据，可知t=0时滑块与位移传感器之间的距离d=

0.100

m．
（2）该同学在图2中标出了除t=0.4s时的各个坐标点，请你在该图中标出t=0.4s时对应的坐标点，并画出

x

t

-t图线．
（3）根据

x

t

-t图线可求出滑块的加速度a=

1.35

m/s²．（保留3位有效数字）
（4）若将

x

t

-t图线延长，发现图线与

x

t

轴有一交点，其原因是

t=0时滑块有速度

．

Answer 1

分析：（1）根据表格中提供数据可知t=0时滑块与位移传感器之间的距离d．
（2）利用描点法可正确画出图象．
（3）根据匀变速直线运动规律x=v0t+

1

2

at2可得：

x

t

=v0+

1

2

at由此可知

x

t

-t图线中图象的斜率为加速度的一半．
（4）由

x

t

=v0+

1

2

at可知图象不过原点的原因．

解答：解：（1）由图象可知，t=0时，滑块与位移传感器之间的距离d=0.100m．
（2）利用描点法得出图象及t=0.4s时坐标点如下所示：

（3）根据匀变速直线运动规律x=v0t+

1

2

at2
可得：

x

t

=v0+

1

2

at由此可知

x

t

-t图线中图象的斜率为加速度的一半，由图象可知斜率为：
k=

△ x t

△t

=0.675，故加速度为：a=2k=1.35m/s²．
（4）由

x

t

=v0+

1

2

at可知图象不过原点是由于滑块的初速度不为零即t=0时滑块有速度．
故答案为：（1）0.100；（2）如上图所示；（3）1.35；（4）t=0时滑块有速度．

点评：对于物理与图象相结合的题目，注意利用物理知识写出图象两坐标轴所代表物理量之间的函数关系，然后结合数学知识求解．