Question

20．在微观领域，动量守恒定律和能量守恒定律依然适用．在轻核聚变的核反应中，两个氘核（${\;}_{1}^{2}$H）以相同的动能E₀做对心碰撞，该反应中释放的核能为△E，假设释放的核能全部转化为氦核（${\;}_{2}^{3}$He）和另一种粒子的动能．
①写出核反应方程式
②在上述轻核聚变的核反应中生成的氦核和另一种粒子的动能各是多少？

Answer 1

分析 （1）根据质量数守恒与电荷数守恒即可写出核反应方程；
（2）根据动量守恒定律求出反应后氦核和中子的动能之比，结合能量守恒定律求出氦核和中子的动能．

解答 解：①根据核反应的过程中质量数守恒与电荷数守恒，写出核反应方程为：${\;}_1^2$H+${\;}_1^2$H→${\;}_2^3$He+${\;}_0^1$n，
②根据核反应中系统的能量守恒，有：E_He+E_n=2E₀+△E
根据核反应中系统的动量守恒，有：P_He-P_n=P_H-P_H=0
由动能与动之间的关系：${E}_{k}=\frac{{P}^{2}}{2m}$
所以：$\frac{{E}_{He}}{{E}_{n}}=\frac{{m}_{n}}{{m}_{He}}=\frac{1}{3}$
联立解得：${E}_{He}=\frac{1}{4}（2{E}_{0}+△E）$；${E}_{n}=\frac{3}{4}（2{E}_{0}+△E）$
答：①核反应方程式为；
②在上述轻核聚变的核反应中生成的氦核和另一种粒子的动能分别是$\frac{1}{4}（2{E}_{0}+△E）$和$\frac{3}{4}（2{E}_{0}+△E）$．

点评 本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，以及需掌握爱因斯坦质能方程．
另外核反应方程也可以为：2${\;}_1^2$H→${\;}_2^3$He+${\;}_0^1$n．