Question

如图所示，高h =0.8m的绝缘水平桌面上方的区域Ⅰ中存在匀强电场，场强E的方向与区域的某一边界平行，区域Ⅱ中存在垂直于纸面的匀强磁场B。现有一质量m=0.01kg，带电荷量q=+10^-5C的小球从A点以v₀=4m/s的初速度水平向右运动，匀速通过区域Ⅱ后落在水平地面上的B点，已知小球与水平桌面间的动摩擦因数，L=1m，h = 0.8m，x =0.8m，取g =10m/s²。试求：

（1）小球在区域Ⅱ中的速度；

（2）区域Ⅱ中磁感应强度B的大小及方向；

（3）区域Ⅰ中电场强度E可能的大小及方向。

 

Answer 1

解析：

（1）小球离开磁场后做平抛运动，设小球在磁场中匀速运动的速度为v，则有

                                                            ……① 1分

                                                              ……② 1分

      联立①②解得：                          ……③ 2分

（2）由于小球在磁场中作匀速运动，只能受重力和洛仑兹力作用

                                           ……④ 2分

又                                                     ……⑤ 2分

联立④⑤解得：                                              ……⑥ 1分

代入数值得：                                       ……⑦ 1分

根据左手定则可判断磁感应强度B的方向垂直纸面向里。

（3）由于v＜v₀，所以小球在电场中作减速运动。电场方向有两种可能

（i）电场方向水平向左。小球在电场中，由动能定理

                    ……⑧ 2分

    解得                                                   ……⑨ 1分

（ii）电场方向竖直向下。小球在电场中，由动能定理

      ……⑩ 2分

    解得                                      ……(11)1分