题目内容

【题目】如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O′距离L=100m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，π=3.14），则赛车（ ）

A. 在绕过小圆弧弯道后减速

B. 在大圆弧弯道上的速度为30m/s

C. 在直道上的加速度大小为6.50m/s2

D. 通过小圆弧弯道的时间为5.58s

【答案】C

【解析】在弯道上做匀速圆周运动，赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短，则在弯道上都由最大静摩擦力提供向心力，设经过大圆弧的速度为v，经过大圆弧时由最大静摩擦力提供向心力，由可知，代入数据解得，设经过小圆弧的速度为，经过小圆弧时由最大静摩擦力提供向心力，由可知，代入数据解得，故在绕过小圆弧弯道后加速，由几何关系可得直道的长度为，再由代入数据解得：a=6.50m/s，AB错误C正确；设R与的夹角为，由几何关系可得，解得，小圆弧的圆心角为120°，经过小圆弧弯道的时间为，D错误．

练习册系列答案
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【题目】如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以v=3m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计．（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：

（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s．

（2）从平台飞出到达A点时速度大小及圆弧对应圆心角θ．

（3）若已知人和车运动到圆弧轨道最低点O速度v=m/s，求此时人和车对轨道的压力

【题目】某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2s～10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。已知在小车运动的过程中，2s～14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变，则（）

A. 小车所受到的阻力为1.5N

B. 小车额定功率为6W

C. 小车在全过程牵引力所做的功为117J

D. 0～2s内汽车的牵引力为4.5N

【题目】发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1和2相切于Q点，轨道2和3相切于P点，设卫星在1轨道和3轨道正常运行的速度和加速度分别为v1、v3和a1、a3，在2轨道经过P点时的速度和加速度为v2和a2，且当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为T1 、T2 、T3，以下说法正确的是( )

A. v1> v2 > v3 B. v1 > v3> v2 C. a1 > a2 > a3 D. T1 < T2 < T3

【题目】如图所示，在Oxy坐标系中，存在以O1点为圆心且半径为r=0.10m的圆形区域，该圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O，右端与一个足够大的荧光屏MN相切于x轴上的A点．一比荷=1.0×108C/kg的带正电粒子从坐标原点O沿x轴正方向以速度v0=3×106m/s入射，粒子重力不计．

（1）若在该圆形区域存在一方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小B= ．若该粒子离开匀强磁场区域后，到达荧光屏上，求粒子打在荧光屏的位置坐标．

（2）若在该圆形区域内存在竖直向下、场强大小为E的匀强电场．若粒子从圆形区域的边界Q点射出匀强电场区域，且O1A与O1Q之间的夹角θ=60°，求该电场E的大小．

【题目】如图所示，固定于水平面上、倾角θ=37°的光滑斜面底端固定一轻弹簧，劲度系数k=40N/m．将一质量为m=0.2kg的物块（可视为质点），放置在质量M=0.8kg的木板上，木板和物块一起自斜面顶端由静止释放．当木板的下端到达A点时，弹簧的压缩量x1=0.1m，木板正处在加速下滑的过程中，速度v0=1m/s，此时物块刚好相对木板开始滑动；木板继续向下运动，其下端到达B点时，木板处于平衡状态，物块恰好将滑离木板（滑离后物块未触及弹簧和斜面）．设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）木板下端首次到达A点时，木板的加速度a的大小．

（2）物块与木板间的动摩擦因数μ；

（3）木板下端再次返回到A点时，木板的速度v0．（结果可保留根号）

【题目】将一个电源与一电阻箱连接构成闭合回路，测得的电阻箱所消耗的功率P与电阻箱的读数R的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）

A. 电源最大输出功率可能大于45W

B. 电源的内阻为5Ω

C. 电源的电动势为45V

D. 电阻箱消耗的功率为最大值时，电源的效率大于50%

【题目】如图所示，在质量为M=2．0kg的电动机飞轮上，固定着一个质量为m=0．5kg的重物，重物到轴的距离为R=0．25m，重力加速度g=10m/s2。当电动机飞轮以某一角速度匀速转动时，电动机恰好不从地面上跳起，则电动机对地面的最大压力为（ ）

A．30N B．40N C．50N D．60N

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A. =12∶5， =6∶5 B. =6∶5， =3∶5

C. =3∶5， =6∶5 D. =3∶5， =12∶5

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