Question

17．如图所示，一轻弹簧竖直吊在天花板下，a图中弹簧处于自然状态，即弹簧处于原长；b图中弹簧下端挂一质量为m的钩码，静止时弹簧伸长了L；c图中弹簧下端挂一质量为2m的钩码，静止时弹簧伸长了2L．分别取a、b两种状态的势能为零势能，计算各状态下的弹性势能．

Answer 1

分析 明确弹力做功与弹性势能间的关系，根据弹力做功即可求得弹性势能的变化，从而根据零势能面确定各位置的弹性势能．

解答 解：选a中状态为零势能，则由原长到伸长L的位置，弹力做功W=-$\frac{1}{2}$mgL，故弹b状态时的弹性势能为$\frac{1}{2}$mgL；
而a到c过程，弹力做功W'=-$\frac{1}{2}$×2mg×2L=-2mgL；
若b中状态为零势能，则E_Pb=0；
由b到c过程，弹力做功W₂=-$\frac{1}{2}$（mg+2mg）L=-$\frac{3}{2}$mgL，故c状态下的弹性势能为$\frac{3}{2}$mgL
答：以a为零势能时，b状态时的弹性势能为$\frac{1}{2}$mgL，c状态下的弹性势能为mgL；
以b为零势能时，b状态下的弹性势能为0；c状态下的弹性势能为$\frac{3}{2}$mgL

点评 本题考查弹性势能与弹力做功的关系，要注意弹力为变力，但随着距离均匀增大，所以可以利用平均力来求解弹力所做的功．