题目内容
【题目】设宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看作质量分布均匀的球体，半径为R ；宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重力，第一次在极点处，弹簧测力计的读数为
；第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为
；假设第三次在赤道平面内深度为
的隧道底部，示数为
；第四次在距星球表面高度为R处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中，示数为
。已知均匀球壳对壳内物体的引力为零，则以下判断正确的是（ ）
A. 
； 
B. 
； 
C. 
； 
D. 
； 
【答案】B
【解析】设该行星的质量为M,则质量为m的物体在极点处的万有引力： 
，
由于在赤道处，弹簧测力计的读数为F2=F0/2，则： 
，
所以半径R/2以内的部分的质量为： 
物体在R/2处受到的万有引力： 
物体需要的向心力：Fn3=mω2
=
F0
物体在赤道平面内深度为R/2的隧道底部,F2=
Fn3=F0/2F0/4=F0/4
第四次在距星表高度为R处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中时，物体受到的万有引力恰好提供向心力，所以弹簧秤的示数为0，故ACD错误，B正确；
故选：B
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