Question

3．一物体静止在光滑水平面上，先对物体施加一个水平向右的恒力F₁，经过时间t物体运动到距离出发点为s的位置，此时立即撤去F₁，同时对物体施加一水平向左的恒力F₂，又经过相同的时间t，物体运动到距离出发点$\frac{s}{2}$的位置，在这一过程中力F₁和F₂的比可能是（　　）

• A． 4：5
• B． 2：5
• C． 2：7
• D． 4：21

Answer 1

分析 开始物体做匀加速运动，后来物体做匀减速运动，由牛顿第二定律求出加速度，结合位移关系求出恒力之比．

解答 解：由牛顿第二定律得：F₁=ma₁，F₂=ma₂，
撤去F₁时物体的速度为：v=a₁t，
物体运动到距离出发点$\frac{s}{2}$的位置，物体的位移可能是$\frac{s}{2}$或$-\frac{s}{2}$，
由匀变速运动的位移公式得：
s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
$-\frac{s}{2}=vt-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$，
解得：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{2}{5}$或$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{2}{7}$．
故选：BC．

点评 知道物体的运动性质，应用牛顿第二定律求出加速度，由速度公式求出物体的速度，由位移公式求出物体的位移即可正确解题，解题时要注意位移的方向．