题目内容
【题目】如图所示，水面下方有一点光源S，水面上有一艘船，船的最左端到光源的水平距离为l。已知从距船
处的水面射出的光线恰好照亮船头标志物A，此光束到达A之前在水中和空气中传播的时间之比为2:1。若船右移，则水面恰好出现完整的圆形透光区域，不考虑光线的多次反射。求：
(i)水的折射率；
(ii)标志物A到水面的高度h。
【答案】(i) 
；(ii) 
【解析】
(i)设SO=x1，OA=x2，光在水中传播的速度为v，在空气中传播的速度为c，光从水面射出时的折射角为
，光射向水面的入射角为
根据题意知：
根据折射率的定义有：
根据折射定律有：
联立解得：
(ii)由于
，可知
所以光源S所处的深度：
由几何知识有：
据
可得：
由几何知识有：标志物A到水面的高度：
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