题目内容
如图所示，质量为m的重物用一动滑轮悬挂在细绳上，已知细绳的两端点等高．若保持细绳的长度不变，今将Q点缓慢下移一小段距离，仍保持重物静止，则细绳上的张力如何变化?
答案：略
解析：
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解法一；原状态受力平衡，设绳的张力为  ，则有 ①；Q点下移后，设绳的张力为 ，绳与水平面夹角为β，则有 ②；由于PQ间水平间距不变，设为s，则原状态时 ③．其中l为OP、OQ间的距离，Q点下移后，设两部分绳的长度分别为 、 ，则 ④，并且有 ⑤．由③④⑤得cosα=cosβ，则α=β．将此结果代入①②可看出 ，即绳上张力不变．
解法二：由于细绳长度不变，且重物用滑轮挂在绳上，则滑轮两侧绳上的张力大小相等，且与水平方向夹角相同，如图所示，如果延长 PO交右侧过 的直线于 点， 与Q关于 对称，当将Q点缓慢下移一小段距离至 ，设此时滑轮到了 位置，因为 与 长度相等，则 与OQ平行，即绳与水平方向的夹角不变，所以绳上的张力不变．
动滑轮两侧绳上的张力大小相等平衡时，两绳与水平方向的夹角也相等．这是关于绳子的一个典型问题，同一轻绳上张力处处相等的特点是这类题目的一个重要隐含条件，解题时必须注意运用． |
练习册系列答案
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