Question

19．我国发射的“神舟七号”载人飞船，与“神舟六号”船相比，它在较低的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图 所示，下列说法正确的是（　　）

• A． “神舟七号”的角速度较大
• B． “神舟七号”的线速度较大
• C． “神舟七号”的周期更长
• D． “神舟七号”的向心加速度较大

Answer 1

分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出周期、线速度、角速度和向心加速度的表达式，再进行讨论即可．

解答 解：根据人造卫星的万有引力等于向心力，得：
  $\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=mω²r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
可得 T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知卫星的轨道半径越大，角速度、线速度、向心加速度小，周期越大，
由题神舟七号轨道半径小于神舟六号的轨道半径，则知神舟七号周期小，神舟七号角速度、速度和向心加速度都大，故C错误，ABD正确．
故选：ABD

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．