Question

8．如图是某质点做直线运动的v-t图象，试由图象求：
（1）质点在这4s时间内做的是什么运动？
（2）质点的加速度大小．
（3）质点在前4s内的位移大小．

Answer 1

分析 （1）由图能读出质点速度的变化情况，可判断其运动性质．
（2）速度时间图象的斜率表示加速度，由数学知识求解．
（3）图线与时间轴围成的面积表示位移，由数学知识求解．

解答 解：（1）质点的速度均匀增大，说明质点做匀加速直线运动．
（2）质点的加速度大小为：$a=\frac{{v-{v_0}}}{t}=\frac{4-2}{4}m/{s^2}$=0.5m/s²．
（3）质点在前4s内的位移大小为：x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$=$\frac{2+4}{2}×4$m=12m
答：（1）质点在这4s时间内做的是匀加速直线运动．
（2）质点的加速度大小是0.5m/s²．
（3）质点在前4s内的位移大小是12m．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．