Question

17．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出．

（1）设相邻两计数点间时间间隔为T，题中计算F点的瞬时速度v_F的公式为v_F=$\frac{{{d}_{6}-d}_{4}}{2T}$；计算加速度a的公式为$\frac{{d}_{6}-{2d}_{3}}{{9T}^{2}}$
（2）他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表．以A点对应的时刻为t=0，试在图2所示坐标系中合理地选择标度，作出v-t图象，并利用该图象求出物体的加速度a=0.40m/s²；（保留2为有效数字）

对应点	B	C	D	E	F
速度（m/s）	0.141	0.180	0.218	0.262	0.301

（3）如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比不变．（填“偏大”、“偏小”或“不变”）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上F点时小车的瞬时速度大小，根据速度-时间图象的斜率表示加速度解出加速度的数值，打点计时器的打点频率是与交流电源的频率相同，所以即使电源电压降低也不改变打点计时器打点周期．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v_F =$\frac{{{d}_{6}-d}_{4}}{2T}$
设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{{d}_{6}-{2d}_{3}}{{9T}^{2}}$；
（2）作出v-t图象如图所示，注意尽量使描出的点落到直线上，不能落到直线上的点尽量让其分布在直线两侧．    
由速度-时间图象的斜率表示加速度，得：
a=$\frac{0.3-0.1}{0.5}$m/s²=0.40m/s²
（3）电网电压变化，并不改变打点的周期，故测量值与实际值相比不变．
故答案为：（1）$\frac{{{d}_{6}-d}_{4}}{2T}$，$\frac{{d}_{6}-{2d}_{3}}{{9T}^{2}}$；（2）如图，0.40；（3）不变．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，同时注意图象法在物理实验中的应用．