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精英家教网如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PQ、MN，PQ、MN的电阻不计，间距为d=0.5m，PM两端接有一理想电压表，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，电阻均为R=0.1Ω、质量分别为m1=300g 和m2=500g的两金属棒L1、L2平行地搁在光滑的导轨上，现固定L1，L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始作加速运动．试求：
（1）当电压表读数为0.2V时棒L2的加速度多大？
（2）棒L2能达到的最大速度？
（3）若在棒L2达到最大速度时撤去恒力F，并同时释放L1，求L2达到稳定的速度？
（4）若固定L1，当L2的速度为v，且离开棒L1距离为s的同时，撤去恒力F，为保持L2作匀速运动，可以采用将B从原值（设为B0）逐渐减少的方法，则该磁场随时间怎样变化（写出B与时间t的关系式）．
分析：（1）根据欧姆定律求解电流，求解出安培力，对右棒运用牛顿第二定律列式求解加速度；
（2）当安培力与拉力平衡时，速度达到最大；
（3）撤去恒力F后，两个棒系统受一对等大、反向的安培力，系统动量守恒，根据动量守恒定律列式求解即可；
（4）要使棒L2保持匀速运动，必须使回路中的磁通量保持不变，根据磁通量不变列式求解即可．
解答：解：（1）L1和L2串连，电流I=
U
R
=
0.2V
0.1A
=2A；
 L2受到的安培力F?=BId=0.2N
∴α=
F-F′
m
=1.2m/s2
（2）设L2的最大速度Vm
F安=BImd=B
BdVm
2R
d=F
∴Vm=
2FR
B2d2
=
2×0.8×0.1
0．22×0．52
=16m/s
（3）撤去F后，两棒达到共同速度时，L2有稳定的速度：
m2Vm=（m1+m2） V共 
则 V共=
m2
m1+m2
vm=10m/s
（4）要使棒L2保持匀速运动，必须使回路中的磁通量保持不变，设撤去F时磁感应强度为B，则
B0ds=Bd（s+vt）
得B=
s
s+vt
B0
答：（1）当电压表读数为0.2V时棒L2的加速度为1.2m/s2；
（2）棒L2能达到的最大速度为16m/s；
（3）若在棒L2达到最大速度时撤去恒力F，并同时释放L1，L2达到稳定的速度为10m/s；
（4）该磁场随时间变化规律为B=
s
s+vt
B0．
点评：本题关键明确：①撤去拉力后，两个棒系统动量守恒；②固定L1，要使棒L2保持匀速运动，必须使回路中的磁通量保持不变．
练习册系列答案
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如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动．此时abed构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计．开始时磁感应强度为B0．
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求：
（1）磁感应强度与横坐标x应满足的关系；
（2）金属杆运动到x1处，PQ两点间的电势差；
（3）金属杆从开始运动到B=
3
2
T处的过程中克服安培力所做的功．
如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PO、MN，PQ、MN的电阻不计，间距为d=0.5m．P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中．电阻均为r=0.1Ω，质量分别为m1=300g和m2=500g的两金属棒L1、L2平行的搁在光滑导轨上，现固定棒L1，L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始做加速运动，试求：
（1）当电压表的读数为U=0.2V时，棒L2的加速度多大？
（2）棒L2能达到的最大速度vm．
（3）若在棒L2达到最大速度vm时撤去外力F，并同时释放棒L1，分析此后L1，L2各做什么运动？
（4）若固定棒L1，当棒L2的速度为v，且离开棒L1距离为S的同时，撤去恒力F，为保持棒L2做匀速运动，可以采用将B从原值（B0=0.2T）逐渐减小的方法，则磁感应强度B应怎样随时间变化（写出B与时间t的关系式）？
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