题目内容

如图，在x＞0、y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B．现有一质量为m、电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场．不计重力的影响．由这些条件可知（　　）
A．能确定粒子通过y轴时的位置
B．能确定粒子速度的大小
C．能确定粒子在磁场中运动所经历的时间
D．以上三个判断都不对


由题意可知，带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，可知离开磁场通过y轴时的位置的位置为y=x0；
并得到运动的半径为R=x0，由半径公式R=
mv0
qB
 可求出粒子的速度为v0=
qBx0
m
；
带电粒子是垂直于y轴离开磁场的，顾可知带电粒子在磁场中运动了
1
4
圆周，即时间是
1
4
T，又因T=
2πm
qB
，粒子的运动时间为t=
πm
2qB
．故ABC正确．
故选：ABC
练习册系列答案
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如图所示直角坐标系Oxy，在y>0的空间存在着匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由O点射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。图中曲线表示带电粒子可能经过的区域边界，其中边界与y轴交点P的坐标为（0，a），边界与x轴交点为Q。求：

（1）试判断粒子带正电荷还是负电荷？
（2）粒子所带的电荷量。
（3）Q点的坐标。
 
如图所示，在空间中存在垂直纸面向外，宽度为d的有界匀强磁场．一质量为m、带电荷量为q的粒子自下边界的P点处以速度v沿与下边界成θ=30°角的方向垂直射入磁场，恰能垂直于上边界射出，不计粒子重力，题中d、m、q、v均为已知量．则
（1）粒子带何种电荷？
（2）磁场磁感应强度为多少？
如图所示，在倾角为θ，用绝缘材料制成的斜面上，一个质量为m，带电量为+q小滑块，它与斜面间的动摩擦因数为?（?＜tgθ）．整个装置处于方向垂直斜面向上，磁感应强度为B的匀强磁场中．若小滑块由A点静止释放，到达B点时刚好能做直线运动．已知斜面足够大，滑块电量不变，A、B两点高度差为H．
求：（1）试根据小滑块的受力特点，分析小滑块经过b点后的运动情况；
（2）小滑块作直线运动时的速度方向与斜面边线MN的夹角（用三角函数表示）；
（3）小滑块从A运动到B的过程中，滑动摩擦力所做的功．
如图所示，在xOy平面内的第一象限内存在沿Y轴正方向的匀强电场，在第四象限存在有界的磁场，磁感应强度B=9.0×10-3T，有一质量为m=9.0×10-31kg，电量为e=1.6×10-19C的电子以v0=2.0×107m/s的速度从Y轴的p点（0，2.5
3
cm）沿X轴正方向射入第一象限，偏转后从X轴的Q点射入第四象限，方向与X轴成60°角，在磁场中偏转后又回到Q点，方向与X轴也成60°角．不计电子重力，求：
（1）OQ之间的距离及电子通过Q点的速度大小．
（2）若在第四象限内的磁场的边界为直线边界，即在虚线Y=Y0的下方有磁场，如图中所示．求Y0的坐标．
（3）若在第四象限内的磁场为圆形边界的磁场，圆形边界的磁场的圆心坐标的范围．
如图甲所示，一个质量为m，带电量为q的离子，从D点以某一初速度垂直进入匀强磁场．磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度为B．正离子的初速度方向在纸面内，与直线AD的夹角为60°．结果粒子正好穿过AD的垂线上离A点距离为d的小孔C，垂直AC的方向进入AC右边的匀强电场中．电场的方向与AC平行．离子最后打在DA直线上的P点．P到A的距离为2d．不计重力，
求：（1）离子从D到P的运动时间；
（2）离子到达P点时的动能．
如图所示，MN为两平行金属板，O、O为两金属板中心处正对的两个小孔，N板的右侧空间有磁感应强度大小均为B且方向相反的两匀强磁场区，图中N板与虚线CD、PQ为两磁场边界线，三条界线平行，两磁场区域的宽度分别为d和3d，沿边界线方向磁场区域足够大．在两金属板上加上大小可调节的直流电压，质量为m、电量为-q的带电粒子（重力不计）；从O点由静止释放，经过MN板间的电场加速后，从O'沿垂直于磁场方向射入磁场，若粒子能穿过CD界并进入CD右侧磁场但不能穿过PQ界，最终打到N板而结束运动，试求：
（1）粒子要能穿过CD界并进入CD右侧磁场，MN板间的电压至少要大于多少；
（2）粒子不穿过PQ界，粒子从O射入磁场所允许的最大速率；
（3）最大速率射入磁场的粒子在磁场中运动的总时间．
如图所示，竖直边界PQ左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，右侧有竖直向下的匀强电场，场强大小为E，C为边界上的一点，A与C在同一水平线上且相距为L，两相同的粒子以相同的速率分别从A、C两点同时射出，A点射出的粒子初速度沿AC方向，C点射出的粒子初速度斜向左下方与边界PQ成夹角q=
p
6
，A点射出的粒子从电场中运动到边界PQ时，两粒子刚好相遇．若粒子质量为m，电荷量为+q，重力不计，求：
（1）粒子初速度v0的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）相遇点到C点的距离．
如图所示，水平桌面处在竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一只内壁光滑的玻璃试管，管的底部M处有一带电小球．在水平拉力F作用下，试管向右做匀速运动时，小球向管口N运动，则（　　）
A．小球带负电
B．小球带正电
C．在小球未从管口出去前，拉力F逐渐变大
D．在小球未从管口出去前，拉力F保持不变

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