如图.质量为m的小球从高为R的斜面的顶端无初速下滑.斜面与水平面的夹角为45°.小球经过水平地面后滑上光滑的半圆弧.半圆弧与水平面相切.圆弧的半径为R.不计小球从斜面滑上水平面损失的机械能.整个轨道绝缘．整个装置处于电场强度为E的水平匀强电场中.轨道平面与电场平行．小球与斜面和水平面的动摩擦因素为0.5.小球在斜面上没受摩擦力.小球� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

如图，质量为m的小球从高为R的斜面的顶端无初速下滑，斜面与水平面的夹角为45°，小球经过水平地面后滑上光滑的半圆弧，半圆弧与水平面相切，圆弧的半径为R，不计小球从斜面滑上水平面损失的机械能，整个轨道绝缘．整个装置处于电场强度为E的水平匀强电场中，轨道平面与电场平行．小球与斜面和水平面的动摩擦因素为0.5，小球在斜面上没受摩擦力，小球到圆弧顶端时撤去电场，此时小球恰不受压力．求：
（1）小球在圆弧顶端的速度
（2）小球带电量
（3）小球从斜面的顶端下滑到从圆弧顶端整个过程电势能的变化为多少？

分析（1）小球不受压力，重力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出小球的速度．
（2）小球在斜面上时不受摩擦力，则斜面对小球支持力为零，据此求出小球的电量．
（3）应用动能定理求出电场力做功，然后求出电势能的变化量．

解答解：（1）在顶端小球恰好不受压力，重力提供向心力，
由牛顿第二定律得：mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：v=$\sqrt{gR}$；
（2）小球在斜面上没受摩擦力，则小球与斜面间没有弹力，
重力与电场力垂直于斜面方向的合力为零，
即：mgcos45°=qEsin45°，解得：q=$\frac{mg}{E}$；
（3）整个过程，由动能定理得：
qE（$\frac{R}{tan45°}$+s）-μmgs-mgR=$\frac{1}{2}$mv²-0，
小球电视能的变化量：E=-qE（$\frac{R}{tan45°}$+s），
解得：E=-2mgR，即：电势能减少2mgR；
答：（1）小球在圆弧顶端的速度为$\sqrt{gR}$；
（2）小球带电量为$\frac{mg}{E}$；
（3）小球从斜面的顶端下滑到从圆弧顶端整个过程电势能的变化为-2mgR．

点评本题是电场与力学相结合的综合题，分析清楚小球的运动过程、根据题意确定临界条件是正确解题的关键，应用牛顿第二定律、动能定理可以解题．

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2．

如图所示，质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，力的大小为100N，雪撬与地面间的动摩擦因数为0.2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求
（1）地面对雪橇的支持力大小；
（2）雪橇运动的加速度大小．

3．

如图（a）所示，轻绳AD跨过固定在竖直墙上的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M₁的物体，∠ACB=30°；图（b）中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M₂的物体，求：
（1）轻绳AC段的张力F_AC与细绳EG的张力F_EG之比；
（2）轻杆BC对C端的支持力；
（3）轻杆HG对G端的支持力．

20．

如图所示，质量分别为2m和m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的定点O处有光滑的固定转动轴，AO、BO的长分别为2L和L，开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方，让该系统由静止开始自由转动．则当A刚转到O的正下方时，B球的速度的大小为（　　）

A．

B．

$\sqrt{\frac{gl}{6}}$

C．

$\sqrt{\frac{2gl}{3}}$

D．

$\sqrt{\frac{8gl}{3}}$

7．（1）在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是AD．
A．重垂线 B．弹簧秤 C．天平 D．坐标纸 E．秒表
（2）实验中，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：ACE．
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须由静止释放小球
D．用铅笔记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降
E．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相触
F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线．

17．质量为1kg的物体从高5m处的平台以1m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，（g=10m/s²）求：
（1）物体落地时的动量．
（2）物体在落地过程中的动量变化．

4．

如图所示，倾斜传送带上表面以恒定的速度4m/s向下运动，将m=1kg的物体无初速度（可视为质点）轻放在传送带的上端，已知传送带与水平线的夹角为37°，物体与传送带间动摩擦因数μ=0.25，传送带长度为7m，sin37°=0.6 cos37°=0.8求
（1）物体刚放上传送带时的加速度大小；
（2）物体在传送带上滑行的时间．

1．

如图所示，一根张紧的水平弹性绳上的a、b两点，相距14.0m，a、b两点的距离小于一个波长，b点在a点右方，当一列简谐波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大时，b点的位移为零且向下运动，经过1s后a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负最大．则这简谐波的波速可能等于（　　）

2．图是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是（　　）

	A．	0～1s内的加速度方向与2～4s内的加速度方向相反
	B．	0～1s内的位移大小是3 m
	C．	0～1s内的加速度大于2～4s内的加速度
	D．	0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反

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