Question

17．质量为1kg的物体从高5m处的平台以1m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，（g=10m/s²） 求：
（1）物体落地时的动量．
（2）物体在落地过程中的动量变化．

Answer 1

分析 （1）根据高度求出落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出 物体落地的速度，从而得出物体落地时的动量．
（2）根据高度求出平抛运动的时间，根据动量定理求出物体落地过程中动量的变化．

解答 解：（1）物体落地时竖直分速度${v}_{y}=\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×5}$m/s=10m/s，
根据平行四边形定则知，物体落地的速度$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{1+100}m/s=\sqrt{101}$m/s，
则物体落地时的动量P=mv=1×$\sqrt{101}$kgm/s=$\sqrt{101}$kg．m/s．
（2）物体落地的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$，
根据动量定理得，mgt=△P，
解得△P=10×1kgm/s=10kgm/s．
答：（1）物体落地时的动量为$\sqrt{101}$kg．m/s；
（2）物体在落地过程中动量的变化量为10kgm/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和动量的公式进行求解，基础题．