Question

（1）在t=0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图（1）所示．质点A振动的周期是

 

s；t=8s时，质点A的运动沿y轴的

 

方向（填“正”或“负”）；质点B在波动的传播方向上与A相距16m，已知波的传播速度为2m/s，在t=9s时，质点B偏离平衡位置的位移是

 

 cm

（2）夏日晚上，小明去游泳池游泳，他站在池边发现对岸标杆上有一灯A，水下池壁上有一彩灯B，如图（2）所示，（B灯在图中未画出）他调整自己到岸边的距离，直到发现A灯经水面反射所成的像与B灯经水面折射后所成的像重合，此时人到对岸距离L=10m，A灯距水面高为0.5m，人眼E距水面高为2m，水的折射率为

4

3

．
①画出小明看到A、B灯的像重合时的光路图
②求B灯在水面下的深度．

Answer 1

分析：（1）由图可知周期及起振方向，要注意振动图象和波形图比较容易混淆，而导致出错，在读图是一定要注意横纵坐标的物理意义，以避免出错．
（2）由题意根据光的折射可以作出光路图；再根据折射定律利用几何关系可得出各角之间关系，由角边关系可得出B灯的深度．

解答：解：（1）题图为波的振动图象，图象可知周期为4s，波源的起振方向与波头的振动方向相同且向上，t=6s时质点在平衡位置向下振动，故8s时质点在平衡位置向上振动；波传播到B点，需要时间t₁=

x

v

=

16

2

s=8s，故t=9s时，质点又振动了1s（

1

4

个周期），处于正向最大位移处，位移为10cm．
故答案为：4 正
（2）（1）光路图如图所示

（2）如图所示，A光经水面反射后进入人眼，有∠ADC=∠EDF，故

AC

CD

=

EF

FD

即

0.5

CD

=

2

10-CD

得CD=2m．
对B灯光的折射过程，有sinθ₁=

CD

BD

=

CD

CB2+CD2

=

2

CD2+22

由折射定律可知n=

sinθ2

sinθ1

③
解得CB=

4

3

2

=1.89m
答：②B灯在水下的深度为1.89m．

点评：几何光学的计算题，分析题目的关键是根据题目所叙述的情景，根据几何光学的物理规律画出光路图，再根据光路图利用几何的知识分析各个线段（或角）之间的关系并利用物理规律进行运算．如本题中，画出光路图后，利用几何知识找出点C、D之间的距离，在运用折射定律计算出B灯在水面下的深度．