Question

【题目】如图所示，一条长为L的细绳端系于O点，另一端系一个质量为m的小钢球视为质点，另一条相同的细绳两端系着质量为2m的小钢球视为质点和质量为m的小钢球视为质点，其中C球穿过光滑的水平细杆，开始时悬线竖直，A、B两球刚好接触，现将A拉到与竖直方向成的位置，由静止释放后与B球发生弹性正碰，已知重力加速度为g，求：

、B碰撞结束时，小球B的速度；

球向右运动过程中的最大高度。

Answer 1

【答案】（1）；（2）。

【解析】

解：设小球A即将与小球B碰撞前的速度为，小球A由初始位置摆动到最低点的过程中，由机械能守恒定律可得：

解得：

设碰撞后小球A速度为，小球B速度为，由于小球A与小球B是弹性碰撞，所以碰撞过程满足机械能守恒和动量守恒，取向右为正方向，则得：

两式联立可得：

当B向右的位置最高时，B与C水平方向的速度相等，由动量守恒可得：

由能量守恒定律可得：

联立解得：

答：、B碰撞结束时，小球B的速度为；

球向右运动过程中的最大高度为。