题目内容
如图所示，一根长为l的细刚性轻杆的两端分别连结小球a和b，它们的质量分别为ma和 mb。杆可绕距a球为
处的水平定轴O在竖直平面内转动。初始时杆处于竖直位置。小球b几乎接触桌面。在杆的右边水平桌面上，紧挨着细杆放着一个质量为m的立方体匀质物块，图中ABCD为过立方体中心且与细杆共面的截面。现用一水平恒力F作用于a球上，使之绕轴逆时针转动，求当a转过
角时小球b速度的大小。设在此过程中立方体物块没有发生转动，且小球b与立方体物块始终接触没有分离。不计一切摩擦。
处的水平定轴O在竖直平面内转动。初始时杆处于竖直位置。小球b几乎接触桌面。在杆的右边水平桌面上，紧挨着细杆放着一个质量为m的立方体匀质物块，图中ABCD为过立方体中心且与细杆共面的截面。现用一水平恒力F作用于a球上，使之绕轴逆时针转动，求当a转过角时小球b速度的大小。设在此过程中立方体物块没有发生转动，且小球b与立方体物块始终接触没有分离。不计一切摩擦。 
解：如图所示，用表示a转过
角时b球速度的大小，v表示此时立方体速度的大小，则有
① 由于b与正立方体的接触是光滑的，相互作用力总是沿水平方向，而且两者在水平方向的位移相同，因此相互作用的作用力和反作用力做功大小相同，符号相反，做功的总和为0。因此在整个过程中推力F所做的功应等于球a、b和正立方体机械能的增量。现用
表示此时a球速度的大小，因为a、b角速度相同，
，
，所以得 
②
根据功能原理可知
③
将①、②式代入可得
解得
角时b球速度的大小，v表示此时立方体速度的大小，则有① 由于b与正立方体的接触是光滑的，相互作用力总是沿水平方向，而且两者在水平方向的位移相同，因此相互作用的作用力和反作用力做功大小相同，符号相反，做功的总和为0。因此在整个过程中推力F所做的功应等于球a、b和正立方体机械能的增量。现用表示此时a球速度的大小，因为a、b角速度相同，，，所以得 ②根据功能原理可知
③将①、②式代入可得
解得
练习册系列答案
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如图所示，一根长为L、质量为100kg的木头，其重心O在离粗端
如图所示，一根长为L的轻质细线，一端固定于O点，另一端拴有一质量为m的小球，可在竖直的平面内绕O点摆动，现拉紧细线使小球位于与O点在同一竖直面内的A位置，细线与水平方向成30°角，从静止释放该小球，当小球运动至悬点正下方C位置时的速度是（ ）
如图所示，一根长为L，质量不计的硬杆，在中点及右端各固定一个质量为m的小球，杆可带动小球在竖直平面内绕O点转动．若开始时杆处于水平位置，由静止开始释放，当杆下落到竖直位置时，下列说法中正确的是（ ）A、B球的速率为
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B、B球的机械能减少了
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C、A球的机械能减少了
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| D、每个小球的机械能都不变 |
如图所示，一根长为L的细杆的一端固定一质量为m的小球，整个系统绕杆的另一端在竖直面内做圆周运动，且小球恰能过最高点．已知重力加速度为g，细杆的质量不计．下列说法正确的是（ ）A、小球过最低点时的速度大小为
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B、小球过最高点时的速度大小为
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| C、小球过最低点时受到杆的拉力大小为5mg | ||
| D、小球过最高点时受到杆的支持力为零 |
如图所示，一根长为l的轻杆的一端与一个质量为m为小球相连，并可绕过另一端O点的水平轴在竖直面内自由转动，图中的a、b分别表示小球运动轨迹的最低点和最高点，已知杆能提供的最大支持力为