Question

如图所示，一根长为L、质量为100kg的木头，其重心O在离粗端

L

3

的地方．甲、乙两人同时扛起木头的一端将其抬起．此后丙又在木头的中点N处用300N的力向上扛，由于丙的参与，甲的负担减轻了

150

N，乙的负担减轻了

150

N．

Answer 1

分析：丙作用前，先以右端为支点，根据力矩平衡条件求解甲的作用力；再以左端为支点求出乙的作用力；
丙作用后，先以右端为支点，根据力矩平衡条件求解甲的作用力；再以左端为支点求出乙的作用力；
最后比较得到甲与乙的负担的减小量．

解答：解：丙作用前，以右端为支点，根据力矩平衡条件，有：f甲?l=mg?

2

3

l，解得f甲=

2

3

mg=

2000

3

N；
丙作用前，以左端为支点，有：f_乙?l=mg?

1

3

l，解得：f_乙=

1

3

mg=

1000

3

N；
丙作用后，以右端为支点，根据力矩平衡条件，有：f甲′?l+F?

1

2

l=mg?

2

3

l，解得f甲′=

2

3

mg-

1

2

F=

2000

3

N-150N=

1550

4

N；
丙作用后，以左端为支点，有：f_乙′?l+F?

1

2

l=mg?

1

3

l，解得：f_乙′=

1

3

mg-

1

2

F=

1000

3

N-150N=

550

3

N；
故甲的负担减轻了150N，乙的负担也减轻了150N；
故答案为：150，150．

点评：本题关键灵活地选择支点，然后分4次根据力矩平衡条件列式求解，最后比较，基础题．