Question

19．如图所示，物体质量为m靠在粗糙的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数μ，要使物体沿斜面匀速滑动，则外力F的大小可能是（　　）

• A． $\frac{mg（sinθ+μcosθ）}{cosθ-μsinθ}$
• B． $\frac{mg（sinθ-μcosθ）}{cosθ+μsinθ}$
• C． $\frac{mg（sinθ+μcosθ）}{cosθ}$
• D． mgtanθ

Answer 1

分析 物体可能匀速下滑，也可能匀速上滑，物体受重力、支持力和摩擦力处于平衡，根据共点力平衡条件和摩擦力公式结合求出水平恒力F的大小．

解答 解：物体匀速下滑时，受力如左图所示，由平衡条件有：
  mgsinθ=Fcosθ+f
  N=mgcosθ+Fsinθ
又 f=μN，解得F=$\frac{mg（sinθ-μcosθ）}{cosθ+μsinθ}$．
当物体匀速上滑时，受力如右图所示，有：
  mgsinθ+f=Fcosθ
  N=mgcosθ+Fsinθ
又 f=μN，解得F=$\frac{mg（sinθ+μcosθ）}{cosθ-μsinθ}$
故选：AB．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．注意不能漏解．