Question

甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向沿直线运动中，甲以10ｍ/s的速度匀速行驶，乙以2m/s²的加速度由静止启动，求：

(1)经多长时间乙车追上甲车?此时甲、乙两车速度有何关系??

(2)追上前经多长时间两者相距最远?此时二者的速度有何关系?

Answer 1

(1) v_２＝2v_１

(2) v_２′＝ v₁

解析:

（1)乙车追上甲车时，二者位移相同，设甲车位移为s_１，乙车位移为s_２，则

s_１=s_２，即v_１t_１＝at₁²/2

解得t_１＝10ｓ，v_２＝aｔ_１＝20 m/s，因此v_２＝2v_１.

(2)设追上前二者之间的距离为Δs，则Δs = s_１-s_２ = v_１t_２－at₂²/2=10t₂-t₂²

由数学知识知：当t = - 10/[2×(-1)]=5s时，两者相距最远

此时v₂′= at₂ = 10 m/s即v_２′＝ v₁。