题目内容
(15分)高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0=30m/s，距离s0=100m，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向。通过计算说明两车在0～9s内会不会相撞？
【答案】
不会相撞
【解析】公式解法：令a1=-10m/s2，a2=5m/s2，a3=-5m/s2，t1=3s末，甲车速度：v1=v0+a1t1=0；
设3s过后经过t2 s 甲、乙两车速度相等，此时距离最近：a2t2 =v0+a3t2；
等速之前，甲车位移：x甲
，乙车位移：x乙
④
解得x乙-x甲=90m＜s0=100m，不会相撞。
图象解法：由加速度图像可画出两车的速度图像，由图像可知，t=6s 时两车等速，此时距离最近，
图中阴影部分面积为0～6s内两车位移之差，
＜100m
∴不会相撞。
本题考查匀变速直线运动的追击问题，当速度相等时，是两个小车刚好能追上或追不上的临界条件，在求位移差值时可根据速度时间图像的面积去求
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