高速公路上甲.乙两车在同一车道上同向行驶.甲车在前.乙车在后.速度均为v0=30m/s.距离s0=100m.t=0时刻甲车遇紧急情况后.甲.乙两车的加速度随时间变化如图所示.取运动方向为正方向.通过计算说明两车在0-9s内会不会相撞? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(15分)高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v₀=30m/s，距离s₀=100m，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向。通过计算说明两车在0～9s内会不会相撞？

不会相撞

解析

练习册系列答案

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(15分)如图甲所示，质量m₁＝2.0 kg 的物块A随足够长的水平传送带一起匀速运动，传送带的速度大小v_带＝3.0 m/s，方向如图所示；在A的右侧L＝2.5 m 处将质量m₂＝3.0 kg的物块B无初速度放上传送带．已知在A、B碰后瞬间B相对传送带的速度大小为1.0 m/s，之后当其中某一物块相对传送带的速度为零时，传送带立即以大小为2.0 m/s²的加速度制动，最后停止运动．传送带的运动情况不受物块A、B的影响，且A、B碰撞的时间极短．设两物块与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.10．求：

(1)物块B刚开始滑动时的加速度．

(2)碰撞后两物块的速度．

(3)两物块间的最大距离．

甲

(15分)如图甲所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的1/4圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径)，分别与上下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节，下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内，一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出，今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D两点的压力，计算出压力差ΔF，改变BC的长度L，重复上述实验，最后绘得的ΔF-L图象如图乙所示。(不计一切摩擦阻力，g取10m/s²)

⑴某一次调节后，D点的离地高度为0.8m，小球从D点飞出，落地点与D点的水平距离为2.4m，求小球经过D点时的速度大小；

⑵求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径。

(15分)如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°固定斜面(足够长)上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙，试求：

（1）物体沿斜面上行时加速运动与减速运动的加速度大小；

（2）物体与斜面间的滑动摩擦因数μ；

（3）1s内拉力F的平均功率.

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