题目内容
如图所示，小滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.1，它以v
的初速度由A点开始向B点滑行，并滑上光滑的半径为R的
圆弧BC，AB=5R，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方．若小滑块滑过C点后通过P孔，又恰能从Q孔落下，求：
（1）滑块通过P孔的速度是多少？
（2）平台转动的角速度ω应满足什么条件？
（3）若BC段有摩擦，但滑块仍能从P孔穿出，为保证滑块从Q孔落下，应如何调整转速？请说明理由．
【答案】分析：（1）对AP过程中，重力和滑动摩擦力做功，由动能定理可求得滑块通过P点的速度；
（2）滑块穿过P孔后做竖直上抛运动，滑块最竖直上抛运动的时间是圆周运动的半周期的奇数倍，据此求出转盘的角速度．
（3）由于BC段有摩擦，经过P点速度变小，空中运动时间变短，为了仍从Q点落下，由于ω多解，可将转速加大或缩小． 若vP满足一定条件，由于转速具有多解，可能转速不变
滑块仍能从Q点落下．
解答：解：（1）设滑块至P点时速度为vB，对滑块由A点到P点，应用动能定理有
-μmg?5R-2mgR=
-
将
，μ=0.1解得，vP=2
（2）滑块穿过P孔后再回到平台的时间为
t=
=4
要使小滑块滑过C点后通过P孔，又恰能从Q孔落下，需满足
ωt=（2n+1）π
解得ω=
（n=0，1，2…）
（3）由于BC段有摩擦，所以经过P点速度变小，空中运动时间变短，为了仍从Q点落下，由于ω多解，可将转速加大或缩小．
若vP满足一定条件，由于转速具有多解，可能转速不变，滑块仍能从Q点落下．
答：（1）滑块通过P孔的速度是2
；
（2）平台转动的角速度ω应满足ω=
（n=0，1，2…）；
（3）若BC段有摩擦，但滑块仍能从P孔穿出，为保证滑块从Q孔落下，可将转速加大或缩小．若vP满足一定条件，由于转速具有多解，可能转速不变，滑块仍能从Q点落下．
点评：本题考查机械能守恒定律及动能定理的应用，在解题时要注意灵活选择运动过程，对不同的过程应用合适的物理规律；同时注意最后一问中的多解性
（2）滑块穿过P孔后做竖直上抛运动，滑块最竖直上抛运动的时间是圆周运动的半周期的奇数倍，据此求出转盘的角速度．
（3）由于BC段有摩擦，经过P点速度变小，空中运动时间变短，为了仍从Q点落下，由于ω多解，可将转速加大或缩小． 若vP满足一定条件，由于转速具有多解，可能转速不变
滑块仍能从Q点落下．
解答：解：（1）设滑块至P点时速度为vB，对滑块由A点到P点，应用动能定理有
-μmg?5R-2mgR=
-
将
，μ=0.1解得，vP=2
（2）滑块穿过P孔后再回到平台的时间为
t=
=4
要使小滑块滑过C点后通过P孔，又恰能从Q孔落下，需满足
ωt=（2n+1）π
解得ω=
（n=0，1，2…） （3）由于BC段有摩擦，所以经过P点速度变小，空中运动时间变短，为了仍从Q点落下，由于ω多解，可将转速加大或缩小．
若vP满足一定条件，由于转速具有多解，可能转速不变，滑块仍能从Q点落下．
答：（1）滑块通过P孔的速度是2
；（2）平台转动的角速度ω应满足ω=
（n=0，1，2…）；（3）若BC段有摩擦，但滑块仍能从P孔穿出，为保证滑块从Q孔落下，可将转速加大或缩小．若vP满足一定条件，由于转速具有多解，可能转速不变，滑块仍能从Q点落下．
点评：本题考查机械能守恒定律及动能定理的应用，在解题时要注意灵活选择运动过程，对不同的过程应用合适的物理规律；同时注意最后一问中的多解性
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，半径
处于水平，
处于竖直方向，
，如图所示.一个小物块质量为
，从
处由静止开始滑下，沿圆弧轨道运动，从
点飞出.求：? 
点时的速度大小；?
点时对轨道的压力的大小和方向；?
点飞出时的速度大小和方向.???????????????????