Question

20．图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B=2×10^-2T．一个电量q=1.6×10^-19C、质量为m=1.6×10^-27kg的质子从平板上狭缝O处以一定的初速度垂直于平板射入磁场区域，最后到达平板上的P点．已知P到O的距离L=4m，不计重力，求：
（1）质子的速度V
（2）质子在磁场的时间t．

Answer 1

分析 （1）质子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出质子的速度．
（2）根据质子做圆周运动的周期公式与质子转过的圆心角可以求出质子的运动时间．

解答 解：（1）由题意可知，质子做圆周运动的轨道半径：r=$\frac{L}{2}$=2m，
质子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=4×10⁶m/s；
（2）质子在磁场中转过半个圆周，质子的运动时间：
t=$\frac{1}{2}$T=$\frac{1}{2}$×$\frac{2πm}{qB}$=1.57×10^-6s；
答：（1）质子的速度v为4×10⁶m/s；
（2）质子在磁场的时间t为1.57×10^-6s．

点评 本题考查了粒子在磁场中的运动，应用左手定则、粒子周期公式与牛顿第二定律即可正确解题；解题时注意O、P间的距离是质子做圆周运动的直径．