题目内容

12.在距水平地面不同高度处以不同的水平初速度分别抛出甲、乙两物体,若两物体抛出时速度大小之比为2:1,由抛出点到落地点的水平距离之比是$\sqrt{2}$:1,则甲、乙两物体抛出点距地面的高度之比为(  )
A.1:2B.2:1C.3:1D.4:1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,根据水平位移之比和初速度之比求出运动的时间之比,从而得出抛出点与地面的高度之比.

解答 解:甲、乙都做平抛运动,在水平方向上做匀速直线运动,根据x=v0t知,t=$\frac{x}{{v}_{0}}$
已知水平距离之比为$\sqrt{2}$:1,初速度之比为2:1,则由上式解得时间之比为1:$\sqrt{2}$
根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知,抛出点与地面的高度之比为1:2.
故选:A

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式进行解答.

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