题目内容

14．如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直玻璃墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，玻璃墙壁对工人的弹力大小为F2，则下列说法中正确的是（　　）
A．悬绳对工人的拉力F1=$\frac{G}{sinα}$
B．若缓慢增加悬绳的长度，F1与F2的合力不变
C．若缓慢增加悬绳的长度，F1与F2都减小
D．若缓慢增加悬绳的长度，F1减小，F2增大

分析 工人受力平衡，合力为零，由平衡条件求出F1和F2．根据F1和F2的表达式分析讨论缓慢增加悬绳的长度时，F1与F2如何变化、合力如何变化．

解答 解：A、分析工人受力：工人受到重力、支持力和拉力，如图

根据共点力平衡条件，有：F1=$\frac{G}{cosα}$，A错误；
B、F1与F2的合力与重力是一对平衡力，若缓慢增加悬绳的长度，F1与F2的合力不变，B正确；
CD、根据几何关系可得：F2=Gtanα，当缓慢增加悬绳的长度时，细绳与竖直方向的夹角α变小，故F1变小，F2变小，故C正确，D错误．
故选BC．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．

练习册系列答案
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1．真空中，相隔一定距离的两个点电荷，它们之间相互作用的静电力为F．下列说法不正确的是（　　）
A．F可能是引力B．F可能是斥力
C．若增大两电荷间的距离，则F减小D．若增大两电荷间的距离，则F增大
2．如图所示，一同学在水平桌面上将三个形状不规则的石块成功叠放在一起，保持平衡．下列说法正确的是（　　）
A．石块 b 对 a 的支持力与 a 受到的重力是一对相互作用力
B．石块 c 对 b 的支持力一定等于 b 受到的重力
C．石块 c 受到水平桌面向左的摩擦力
D．石块 c 对 b 的作用力一定竖直向上
2．两个共点力的合力为F，如果这两个力之间的夹角θ固定不变，仅使其中一个力增大，则下列说法正确的是（　　）
A．合力F一定增大B．合力F的大小可能不变
C．合力F可能增大，也可能减小D．当0°＜θ＜90°时，合力F可能减小
9．如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，下列说法正确的是（　　）
A．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105N
B．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力都将增大
D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力都将减小
19．以下说法中正确的是（　　）
A．物质是由大量分子组成的
B．-2℃时水已经结为冰，部分水分子已经停止了热运动
C．温度是分子平均动能的标志
D．分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小
E．布朗运动是固体小颗粒中固体分子的运动
6．a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的x t图象如图所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是（　　）
A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同
B．a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的速度大小相等，方向相反
C．在0～5 s内，当t=5 s时，a、b两个物体相距最近
D．物体c一定做变速直线运动
3．下列关于物理概念的说法中，正确的是（　　）
A．没有接触的两个物体之间也会产生弹力的作用
B．小球从斜坡上滚下时受的重力方向沿坡向下
C．在同一地点，物体自由下落时速度会越来越大，但是它受到的重力大小不变
D．滑动摩擦力的大小与物体的重力和接触面的粗糙程度有关
4．用细绳AC和BC吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如图所示，重物质量为m=10kg，求细绳AC和BC上的拉力分别为多少？

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