Question

17．在一次低空跳伞训练中，当直升飞机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．当自由下落了5s时，伞兵打开降落伞匀减速下降，落地速度大小为5m/s，（取g=10m/s²）求：
（1）伞兵刚展伞后的速度大小；
（2）伞兵展伞后下落过程加速度大小．

Answer 1

分析 （1）根据自由落体运动的速度时间公式求出伞兵展开伞后的速度大小．
（2）根据自由下落的高度求出匀减速直线运动的位移，结合速度位移公式求出伞兵展伞后下落过程加速度大小．

解答 解：（1）伞兵展伞时的速度v₁=gt=10×5m/s=50m/s．     
（2）伞兵展伞前下落的高度${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×25m=125m$．
展伞后下落的高度h₂=h-h₁=224-125m=99m，
展伞后下落的加速度大小a=$\frac{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}{2{h}_{2}}=\frac{2500-25}{2×99}=12.5m/{s}^{2}$．
答：（1）伞兵刚展伞后的速度大小为50m/s；
（2）伞兵展伞后下落过程加速度大小为12.5m/s²．

点评 解决本题的关键知道伞兵经历了自由落体运动和匀减速直线运动的过程，结合速度时间公式、速度位移公式、位移时间公式综合求解，难度不大．