题目内容

16．如图所示，质量M=3kg的凹形滑板静止放置在光滑水平面上，其右端B固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端A的距离L=2.1m．这段滑板与木块D（可视为质点）之间的动摩擦因数μ=0.5，C右侧滑板上表面光滑．木块D以速度v0=6m/s由滑板的左端A开始沿滑板表面向右运动．已知木块D的质量m=2kg．与滑板左端A的碰撞为弹性碰撞，g取10m/s2，求：
（1）弹簧第一次被压缩到最短时木块D的速度；
（2）木块D从滑板左端A运动到弹簧的自由端C的时间．

分析 （1）当木块和滑板速度相等时，弹簧第一次被压缩到最短，此过程中，木块和滑板组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律列式求解即可；
（2）木块在滑块上向右滑动的过程中，做匀减速直线运动，滑板做匀加速度直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，抓住木块的位移与滑板位移之差为L列式求解即可．

解答 解：（1）当木块和滑板速度相等时，弹簧第一次被压缩到最短，此过程中，木块和滑板组成的系统动量守恒，以木块初速度方向为正，根据动量守恒定律得：
mv0=（m+M）v
解得：v=$\frac{2×6}{2+3}=2.4m/s$
（2）木块在滑块上向右滑动的过程中，做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得：
${a}_{1}=\frac{μmg}{m}=0.5×10=5m/{s}^{2}$，
滑板做匀加速度直线运动，根据牛顿第二定律得：
${a}_{2}=\frac{μmg}{M}=\frac{0.5×20}{3}=\frac{10}{3}m/{s}^{2}$
设经过时间t，木块D从滑板左端A运动到弹簧的自由端C，根据位移关系得：
${v}_{0}t-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=L$
解得：t=0.8s
答：（1）弹簧第一次被压缩到最短时木块D的速度为2.4s/s；
（2）木块D从滑板左端A运动到弹簧的自由端C的时间为0.8s．

点评 本题主要考查了动量守恒定律、牛顿第二定律以及运动学基本公式的直接应用，注意应用动量守恒定律时要规定正方向，明确当木块和滑板速度相等时，弹簧第一次被压缩到最短，难度适中．

练习册系列答案
相关题目
9．如图所示，倾斜的传送带与竖直圆弧形光滑轨道（圆心为O）相切于N处，圆心角等于143°，半径为0.5m．传送带斜坡MN=32m，与水平面的夹角为37°，以5m/s的恒定速率斜向上运动．现将一质量为1kg的小物块从M处由静止释放，在传送带的带动下斜向上运动，小物块与传送带间的动摩擦因数为0.8．已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）小物块在传送带上运动的时间为多少？
（2）小物块在传送带上滑动时产生的热量为多少？
（3）试判断小物块能否通过圆弧轨道的最高点P？如果能通过，请计算小物块在P处时对轨道产生的压力大小．如果不能通过，请说明理由．
10．如图所示，在光滑的水平面上，一根弹簧一端连着质量为m2 的物体B停在光滑的水平面上，质量为m1的物体A以速度V0从左侧向弹簧运动，并把弹簧压缩，求：

（1）当弹簧压缩到最短时，A、B的速度为多大？
（2）当弹簧压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能为多大？
（3）弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对B物体做了多少功？
4．如图所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，另一端系有质量为m的小球．现将小球拉到A点（保持绳绷直且水平）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点．地面上的D点与OB匝同一竖直线上，已知O点离地高度为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力影响，求：
（1）轻绳所受的最大拉力大小；
（2）调节绳子的长短，当地面上DC两点间的距离x取最大值时，此时绳的长度为多大．
11．沿光滑斜面向上滚的小球，经过斜面上A点时速度为20cm/s，经过2s速度减速为10cm/s，
求：
（1）小球从A向上滚过30cm需要的时间．
（2）从A起到开始向下滚经历的时间．
1．两个相同的粗糙斜面上，放两个相同的物块，分别用沿斜面向下的力F1（如甲）和沿斜面向上的力F2（如图乙）推物块，结果物块都能沿斜面匀速运动，斜面的倾角为θ，物块的质量为m，物块与斜面的动摩擦因数为μ，则关于推力F1、F2的说法正确的是（　　）
A．F2-F1=2mgsin θB．F2-F1=2μmgcos θC．F2+F1=2mgsin θD．F2+F1=2μmgcos θ
8．为了测量一阻值约为12Ω的金属丝的电阻率，需要进行以下测量．
（1）用螺旋测微器测得导线的直径如甲图所示，其读数是d为0.700mm．

（2）采用伏安法精确测定该金属丝的电阻，其电路图如图乙所示．要求电压、电流测量范围尽可能大一些，下列器材中电流表应选用的是（填选项代号，下同）C，电压表应选用的是E，滑动变阻器应选用的是F．
A．电池组E（6V，内阻很小）
B．电流表A1（0～3A，内阻0.0125Ω）
C．电流表A2（0～0.6A，内阻0.125Ω）
D．电压表V1（0～3V，内阻3kΩ）
E．电压表V2（0～6V，内阻6kΩ）
F．滑动变阻器R1（0～5Ω，2A）
G．滑动变阻器R2（0～1000Ω，1A）
H．电键、导线
（3）要计算出电阻率的大小，还需测量的物理量（及符号）是电阻丝的长度L．
（4）若用伏安法测得金属丝的电阻为R，用上述实验过程测量出来的物理量推导出该金属丝的电阻率表达式为：ρ=$\frac{π{d}^{2}R}{4L}$．
5．下列关于原子及原子核变化判断正确的是（　　）
A．可供研制核武器的钚239（${\;}_{94}^{239}$Pu），可由铀239（${\;}_{92}^{239}$U）经过2次β衰变而产生
B．放射性元素X的氧化物X2O的半衰期为8天，它的化合物XF的半衰期一定是8天．
C．一群氢原子从量子数n=3跃迁到基态时最多可产生2条不同频率的光子
D．若电子质量为m，电量为e，光速为c，普朗克常数为h，则正负电子相遇湮灭转化为一对光子的波长为λ=$\frac{h}{2mc}$
E．分别用X射线和绿光照射同一金属表面都能发生光电效应，则用X射线照射时光电子的最大初动能较大
6．下列关于运动的某个物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（　　）
A．如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功不一定为零
B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零
C．如果合外力对物体所做的功不为零，则物体动能一定发生变化
D．如果合外力对物体所做的功为零，则物体动能一定发生变化

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网