题目内容
5．
如图所示，MN为金属杆，在竖直平面内贴着光滑金属导轨下滑，导轨的间距l=10cm，导线上端接有电阻R=0.5Ω，导线与金属杆电阻不计，整个装置处于B=0.5T的水平匀强磁场中，轨杆稳定下落时，每秒钟有2J的重力势能转化为电能，则MN杆的下落速度v=20m/s，杆的质量为0.01kg．
分析 当杆MN达到稳定状态时匀速下滑，重力势能转化为电能，根据能量守恒可知，整个电路消耗的电功率等于MN棒的重力功率，列式即可求得MN杆的下落速度v．
杆匀速下落，根据平衡条件可求得杆的质量．
解答 解：杆稳定下落时做匀速运动，重力的功率等于电路的电功率，设重力的功率为P，
由题意有：P=2W…①
根据功能关系有：
P=$\frac{{E}^{2}}{R}$…②
由法拉第电磁感应定律得：E=Blv…③
联立①、②、③得：P=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}{v}^{2}}{R}$
代入数据得：v=20m/s；
由于杆做匀速运动，由平衡条件可知，mg=BIl ④
而I=$\frac{E}{R}$ ⑤
联立③、④、⑤解得：m=0.01kg．
故答案为：20；0.01．
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力；另一条是能量，分析能量如何转化是关键．本题要抓住杆MN达到稳定状态时速率v匀速下滑时，电功率等于重力的功率．
练习册系列答案
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15．为了方便打开核桃、夏威夷果等坚果，有人发明了一款弹簧坚果开核器，它是由锥形弹簧、固定在弹簧顶部的硬质小球及放置坚果的果垫组成． 如图所示，是演示打开核桃的三个步 骤． 则下列说法正确的是（ ）
| A． | 弹簧被向上拉伸的过程中，弹簧的弹性势能减小 | |
| B． | 松手后，小球向下运动过程中，小球的机械能守恒 | |
| C． | 小球向下运动过程中，弹簧对小球做正功 | |
| D． | 打击过程中，果垫对核桃做负功 |
如图所示，力F1=18N，方向水平向右；力F2=24N，竖直向上．
质量为10kg的物体在F=96N的拉力作用下，沿粗糙斜面由静止开始运动，斜面与水平地面的夹角θ=37o，拉力F沿斜面向上．力F作用0.5s，物体上滑距离为0.2m，此时撤去力F作用，物体在斜面上继续上滑了0.1s后，速度减为零．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
如图所示，质量M=4kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=5m．从某时刻开始，有质量m=2kg 的物块，以水平向右的速度v0=6m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止． 物块与车面间的动摩擦因数μ=0.4，取g=10m/s2，求：
如图所示，右端是四分之一圆弧的装置P，质量M=3.0kg，其水平段AB粗糙，圆弧段BC光滑，半径R=0.4m．现将P固定在光滑的水平地面上，一质量m=10kg的小物块（可视为质点）以速度v0=4m/s从A端沿水平方向滑上P，恰能运动到圆弧的最高点C，物块与AB段的动摩擦因数μ=0.4，求：（g取10m/s2）