Question

18．在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L=0.3m，如图（a）所示，一列横波沿该直线向右传播，t=0时刻到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间△t=0.6s第一次出现如图（b）所示的波形．求：

（1）该波的周期和波速；
（2）在图（c）中画出从t=0开始，质点4的振动图象（至少画出一个周期，标出必要的刻度值）．

Answer 1

分析 （1）由图读出波长．根据各质点起振方向与质点1振动方向相同，所以质点9不是才开始向上振动，而是经过了半个周期，即质点9已经振动了0.5T．由此求出周期，再得到波速．
（2）质点4开始也向下运动，起振时间比质点1滞后t=$\frac{x}{v}$，再画出质点4的振动图象．

解答 解：（1）从图（b）可知波长 λ=8L
因为质点1开始向下运动，所以0.6s内波传播了 x=1$\frac{1}{2}$λ
解法一：0.6=1$\frac{1}{2}$T，周期为 T=0.4s，波速为 υ=$\frac{λ}{T}$=6m/s
解法二：波速υ=$\frac{x}{t}$=6m/s
周期为 T=$\frac{λ}{υ}$=0.4s
（2）质点4开始也向下运动．起振时间比质点1滞后t=$\frac{3L}{v}$=$\frac{3×0.3}{6}$=0.15s
画出从t=0开始，质点4的振动图象如图．
答：
（1）该波的周期是0.4s，波速为6m/s．
（2）画出从t=0开始，质点4的振动图象如图．

点评 本题关键要抓住简谐波的特点：介质中各质点的开始振动方向与波源开始振动方向相同，进行分析质点9的振动情况，从而确定周期．