Question

【题目】小明设计了如图所示的由斜面和部分圆弧光滑连接组成的轨道来发射火箭。斜面倾角为θ，长为l，圆弧半径为R。一质量为m的火箭从A处由静止沿斜面下滑，经圆弧转向后在B处竖直向上起飞。设火箭发动机推力F恒定，且始终与火箭运行方向一致。火箭与斜面间的摩擦系数为μ，圆弧光滑，不计空气阻力，且火箭在运行过程中质量保持不变，重力加速度为g。求火箭

（1）沿斜面运动的加速度a；

（2）从静止运动到B处，发动机所做的功；

（3）从B点起飞的速度v；

（4）在最低点C处对轨道的正压力。

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）

（4）

【解析】

试题分析：（1）由牛顿定律，有

得

（2）由几何关系得

火箭发动做功

（3）由功能原理，有

得

或

（4）设火箭在最低点C时的速度为vC

由功能原理，有

由牛顿定律，有

由牛顿第三定律，得 ，方向竖直向下。