题目内容
如图所示，斜面为长方形的斜面体倾角为37°，其长为0.8m，宽为0.6m．一重为20N的木块原先在斜面体上部，当对它施加平行于AB边的恒力F时，刚好使木块沿对角线AC匀速下滑，求木块与斜面间的动摩擦因数μ和恒力F的大小．分析：对滑块受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，将重力沿着平行斜面和垂直斜面方向正交分解，然后考虑平行斜面方向合力为零．
解答：解：木块在斜面上的受力示意图，如图所示：
由于木块沿着斜面向下做匀速直线运动，由平衡条件可知：
F=mgsin37°?tanα=20×0.6×
N=9N
木块受到的摩擦力为：
Ff=
=
N=15N
由滑动摩擦力公式得到：
μ=
=
=
=
答：木块与斜面间的动摩擦因数μ为
，恒力F的大小为9N．
由于木块沿着斜面向下做匀速直线运动，由平衡条件可知：
F=mgsin37°?tanα=20×0.6×
| 0.6 |
| 0.8 |
木块受到的摩擦力为：
Ff=
| (mgsin37°)2+F2 |
| (20×0.6)2+92 |
由滑动摩擦力公式得到：
μ=
| Ff |
| FN |
| Ff |
| mgcos37° |
| 15 |
| 20×0.8 |
| 15 |
| 16 |
答：木块与斜面间的动摩擦因数μ为
| 15 |
| 16 |
点评：本题难点在于4个力不共面，关键是将重力正交分解后，考虑平行斜面内和垂直斜面方向均受力平衡．
练习册系列答案
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如图所示，在竖直方向上A、B物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为30°．用手拿住C，使细绳刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细绳竖直，cd段的细绳与斜面平行，已知B的质量为m，C的质量为4m，A的质量远大于m，重力加速度为g，细绳与滑轮之间的摩擦力不计，开始时整个系统处于静止状态，释放C后它沿斜面下滑，斜面足够长，求：
如图所示，在竖直方向上A、B物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为30°，用手按住C，使细绳刚刚拉直但无拉力作用，ab段的细绳竖直、cd段的细绳与斜面平行．已知A、B的质量均为m，重力加速度为g，开始时整个系统处于静止状态，释放C后它沿斜面下滑，斜面足够长，且物体A恰不离开地面．求：