在真空中.半径的圆形区域内有匀强磁场.方向如下图所示.磁感应强度B=0.2T．一个带正电的粒子.以初速度从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场．已知该粒子的比荷． (1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是多少? (2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角.求入射时方向与ab的夹角θ及粒子的最大偏转角β．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在真空中，半径的圆形区域内有匀强磁场，方向如下图所示，磁感应强度B=0.2T．一个带正电的粒子，以初速度从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场．已知该粒子的比荷(不计粒子重力)．

(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是多少？

(2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时方向与ab的夹角θ及粒子的最大偏转角β．

答案：略
解析：

答案：(1)　(2)　

解析：(1)粒子射入磁场后，由于不计重力，所以洛伦兹力充当圆周运动需要的向心力，根据牛顿第二定律有

则．

(2)粒子在圆形磁场区域轨迹为一段半径R=5cm的圆弧，要使偏转角最大，就要求这段圆弧对应的弦最长，即为场区的直径，粒子运动轨迹的圆心在ab弦中垂线上，如下图所示．

由几何关系可知：

，则

而最大偏转角

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（2012?徐州一模）如图（a）所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为b，板长为2b，两板的中心线O₁O₂与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O₁也在同一直线上．有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子，以速率v₀从圆周上的P点沿垂直于半径OO₁并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O₁点飞出磁场时，给M、N板加上如图（b）所示电压u．最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出．不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力．
（1）求磁场的磁感应强度B；
（2）求交变电压的周期T和电压U₀的值；
（3）若t=

时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O₂O₁，仍以速率v₀射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．

在真空中，半径r=3×10^-2m的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感强度B=0.2T，一个带正电的粒子，以初速度v₀=10⁶m/s从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场，已知该粒子的比荷

=10⁸C/kg，不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中作匀速圆周运动的半径是多少？
（2）若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v₀方向与ab的夹角θ及粒子的最大偏转角β．

（2013?东莞一模）如图所示，在真空中，半径为d的虚线所围的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为d，板长为l．板
间存在匀强电场，两板间的电压为U₀．两板的中心线O₁O₂，与磁场区域的圆心O在同一直线上．有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，以速率v₀从圆周上的P点沿垂直于半径OO_l并指向圆心O的方向进入磁场，从圆周上的O₁点飞出磁场后沿两板的中心线O₁O₂射入匀强电场，从两板右端某处飞出．不计粒子所受重力．求
（1）磁场的磁感应强度B的大小
（2）粒子在磁场和电场中运动的总时间
（3）当粒子在电场中经过时间t=

时，突然改变两金属板带电性质，使电场反向，且两板间电压变为U₁，则粒子恰好能从O₂点飞出电场，求电压U₁和U₀的比值．

（8分）在真空中，半径的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感应强度B=0.2 T，一个带正电的粒子以初速度从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场，已知该粒子的比荷，不计粒子重力．

（1）求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径；

（2）若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时与ab的夹角及粒子的最大偏转角．