如图所示.OBCD为半圆柱体玻璃的横截面.OD为直径.一束由红光和紫光组成的复色光沿AO方向从真空斜射入玻璃.B.C点为两单色光的射出点(设光线在B.C处未发生全反射).已知从B点射出的单色光由O到B的传播时间为t.①若OB.OC两束单色光在真空中的波长分别为λB.λC.试比较λB.λC的大小.②求从C点射出的单色光由O到C的传播时间tC. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由红光和紫光组成的复色光沿AO方向从真空斜射入玻璃，B、C点为两单色光的射出点（设光线在B、C处未发生全反射）。已知从B点射出的单色光由O到B的传播时间为t。

①若OB、OC两束单色光在真空中的波长分别为λ_B、λ_C，试比较λ_B、λ_C的大小。
②求从C点射出的单色光由O到C的传播时间t_C。

（1）λ_B<λ_C；（2）t

解析试题分析：①红光的折射率小，频率小，波长大。进入玻璃后红光偏折得少，故光为红光，故λ_B<λ_C（2分）
②如图，作界面的法线，设圆柱体的直径为，入射角为θ，折射角分别为θ_B、θ_C，连结、。（1分）
由折射定律得（1分）
（1分）
故（1分）
已知（1分）
所以（1分）
即（1分）

考点：光的折射

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（9分）如图所示是一种折射率n＝1.5的棱镜，现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的正弦值为sin i＝0.75.
求：（ⅰ）光在棱镜中传播的速率；
（ⅱ）通过计算说明此束光线射出棱镜后的方向并画出光路图（不考虑返回到AB面上的光线）．

（9分）如图所示，矩形ABCD为长方体水池的横截面，宽度d=6m,高h＝水池里装有高度为h＇＝、折射率为n=的某种液体，在水池底部水平放置宽度d=5cm的平面镜，水池左壁高b=处有一点光源S，在其正上方放有一长等于水池宽度的标尺AB，S上方有小挡板，使光源发出的光不能直接射到液面，考虑光在水池面上的反射，求在此横截面上标尺被照亮的长度和液面上能反射出光线部分的长度（结果保留2位有效数字）

(10分) 利用半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度．在图所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点．若某条从A点发出的与AO成α角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，求此玻璃的折射率．

（8分）如图为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图,FD为圆周,圆心为O.某单色光线a从AB面入射,入射角θ₁=60°,它射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出.求

①该棱镜对单色光线a的折射率n？
②改用波长λ更长的单色光线b从AB面入射，入射角
同样为θ₁=60°时,判断单色光线b能从BF面射出吗？说出理由.

如图所示为一半圆形玻璃砖，光屏MN与直径PQ平行，圆心O到MN的距离为d，一由两种单色光组成的复色光与竖直方向成θ=30^°角射入玻璃砖的圆心，在光屏上出现了两个光斑，玻璃对两种单色光的折射率分别为n₁=和n₂=，求：

①离A点最远的光斑与A点之间的距离x；
②为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角至少为多少？

如右图所示，有一横截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A=30°，它对红光的折射率为n₁．对紫光的折射率为n₂．在距AC边为d处有一与AC平行的光屏MN。现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜。

（1）红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？
（2）若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离。

如图所示，当氢原子从n＝4迁到n＝2的能级和从n＝3迁到n＝1的能级时，分别辐射出光子a和光子b，则

A．由于放出光子，原子的能量增加

B．光子a的能量小于光子b的能量

C．光子a的波长小于光子b的波长

D．若光子a能使某金属发生光电效应，则光子b不一定能使该金属发生光电效应

下列说法中正确的是（）（填选项前的字母）

A．光电效应说明光具有波动性的，它是爱恩斯坦所先发现并加以理论解释的

B．235U的半衰期约为7亿年，随地球环境的变化，半衰期可能变短

C．据波尔理论知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的动能增大

D．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核的结构

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