Question

19．一滑块由静止从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是10m/s，求：
（1）第4s末的速度；
（2）前7s内的位移；
（3）第3s内的位移．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出滑块的加速度，结合速度时间公式求出第4s末的速度，根据位移时间公式求出前7s内和第3s内的位移．

解答 解：已知物体的初速度为0，由速度公式：v=v₀+at，
解得：a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{10-0}{5}m/{s}^{2}$=2m/s²
（1）t=4s时，速度为：v₄=at=2×4m/s=8m/s，
（2）由位移公式得：x₇=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×2×49m$=49m
（3）由位移公式得前3s内的位移为：：x₃=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×2×9m$=9m，
前2s内的位移为：：x₂=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×2×4m$=4m，
所以第三秒内的位移为：x_III=x₃-x₂=9-4=5m．
答：（1）第4s末的速度为8m/s；
（2）前7s内的位移为49m；
（3）第3s内的位移为5m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式，并能灵活运用，基础题．