题目内容

5．如图所示，半径为R的水平转台中央有一个小孔，水平转台可绕小孔中心轴匀速转动，物块A、C置于转台的边缘，物块A、C的质量均为m，随转台一起转动，用细绳通过大小不计的轻质滑轮悬挂物块B，三物块均可看成质点．已知物块A、C与转台间的动摩擦因数均为μ=0.5，水平转台的角速度ω=$\sqrt{\frac{2μg}{R}}$，重力加速度大小为g．要使物块B静止不动，物块A、B的质量之比可能为（　　）
A．1：3B．1：4C．2：1D．2：5

分析 A做匀速圆周运动，合外力提供向心力，根据向心力公式列式讨论即可求解．

解答 解：A做匀速圆周运动，设转动半径为R，由合外力提供向心力，当A受到的摩擦力达到最大静摩擦力且指向圆心时，B的质量最小，根据向心力公式得：$\frac{{m}_{B}g}{2}+μmg=m{ω}^{2}R$
解得：mB=1.5m，
当A受到的摩擦力达到最大静摩擦力且背离圆心时，B的质量最大，根据向心力公式得：
$\frac{{m}_{B}′g}{2}-μmg=m{ω}^{2}R$
解得：mB′=2.5m，
则$\frac{2}{5}≤\frac{m}{{m}_{B}}≤\frac{2}{3}$，故D正确，ABC错误．
故选：D

点评 本题主要考查了向心力公式的直接应用，解题的关键是清楚向心力的来源，注意在摩擦力方向可以指向圆心也可以背离圆心，难度适中．

练习册系列答案
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15．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA=r，RB=2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　）
A．此时绳子张力为μmg
B．此时圆盘的角速度为$\sqrt{\frac{2μg}{r}}$
C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外
D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动
16．在下列设备中，主要不是利用电磁铁工作的是（　　）
A．发电机B．电铃C．电磁继电器D．电磁起重机
13．用一台额定功率为P0=60kW的起重机，将一质量为m=500kg的工件由地面竖直向上吊起，不计摩擦等阻力，取g=10m/s2．求：
（1）工件在被吊起的过程中所能达到的最大速度vm；
（2）若使工件以a=2m/s2的加速度从静止开始匀加速向上吊起，则匀加速过程能维持多长时间？
（3）若起重机在始终保持额定功率的情况下从静止开始吊起工件，经过t=1.14s工件的速度vt=10m/s，则此时工件离地面的高度h为多少？
20．物体作匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么任意1秒时间内（　　）
A．物体的末速度一定等于初速度的2倍
B．物体的末速度一定比初速度大2m/s
C．第5s的末速度一定比第4 s初的速度大4m/s
D．第5s的初速度一定比第4s的初速度大2m/s
2．某研究小组设计了一种“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如图所示，A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽（滑槽末端与桌面相切），B是质量为m的滑块（可视为质点）．
第一次实验，如图（a）所示，将滑槽末端与桌面右端M对齐并固定，让滑块从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P点，测出滑槽最高点距离桌面的高度h、M距离地面的高度H、M与P间的水平距离x1；
第二次实验，如图（b）所示，将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定，让滑块B再次从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P′点，测出滑槽末端与桌面右端M的距离L、M与P′间的水平距离x2．
（1）在第二次实验中，滑块在滑槽末端时的速度大小为${x}_{2}\sqrt{\frac{g}{2H}}$．（用实验中所测物理量的符号表示，已知重力加速度为g）．
（2）（多选）通过上述测量和进一步的计算，可求出滑块与桌面间的动摩擦因数μ，下列能引起实验误差的是BCD
A．h的测量    B．H的测量     C．L的测量    D．x2的测量
（3）若实验中测得h=15cm、H=25cm、x1=30cm、L=10cm、x2=20cm，则滑块与桌面间的动摩擦因数μ=0.5．
9．关于磁场对电流的作用，下列说法正确的是（　　）
A．放在磁场中的通电直导线，一定会受到磁场力的作用
B．放在磁场中的通电直导线，只有在电流的方向与磁场方向垂直时才受磁场力的作用
C．磁场对通电直导线的作用力一定与通电直导线垂直
D．放在匀强磁场中的通电矩形线圈仅在磁场力的作用下一定会转动
6．如图所示为“速度选择器”装置示意图，a、b为水平放置的平行金属板，其电容为C，板间距离为d，a、b两板带等量异号电荷，板内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一束相同的带电粒子以不同速率经小孔O沿直线OO′射入该正交电磁场，从O′射出的粒子速率恰为v0，粒子所受重力不计．以下说法正确的是（　　）
A．电容器a板带负电，其带电量为$\frac{C}{{{v_0}Bd}}$
B．电容器a板带正电，其带电量为CBdv0
C．速率大于v0的带电粒子，将向a板偏转
D．速率小于v0的带电粒子，将向b板偏转
7．如图甲所示，自耦理想变压器输入端a、b接入图乙所示的交流电源，一个二极管和两个阻值均为R=40Ω的负载电阻接到副线圈的两端，电压表和电流表均为理想交流电表．当滑片位于原线圈中点位置时，开关S处于断开状态，下列说法正确的是（　　）
A．t=0.01 s时，电压表示数为零B．t=0.015 s时，电流表示数为5.5 A
C．闭合开关S后，电压表示数增大D．闭合开关S后，电流表示数为16.5 A

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