如图所示.两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中.磁感应强度为B.导轨宽度为L.一端与电源连接．一质量为m的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好.金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.75.在安培力的作用下.金属棒以v0的速度向右匀速运动.通过改变磁感应强度的方向.可使流过导体棒的电流最小.此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为( )A．37� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．

如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接．一质量为m的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.75，在安培力的作用下，金属棒以v₀的速度向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为（　　）

A．

37°

B．

30°

C．

53°

D．

60°

分析对导体棒受力分析分析，利用数学知识求的最小值以及最小值对应的条件．

解答解：对导体棒受力分析，设安培力的方向与水平方向之间的夹角为θ，根据共点力平衡可得
BILcosθ-μ（mg-BILsinθ）=0
I=$\frac{μmg}{BL（cosθ+μsinθ）}$
令：$cosβ=\frac{1}{\sqrt{1+{μ}^{2}}}$，$sinβ=\frac{μ}{\sqrt{1+{μ}^{2}}}$
则cosθ+μsinθ=$\sqrt{1+{μ}^{2}}$•cos（θ-β）
解得当θ=β=53°时cosθ+μsinθ最大，对应的I最小，根据左手定则可知，安培力的方向与磁场的方向垂直，所以磁感应强度的方向与竖直方向为53°．故C正确，ABD错误
故选：C

点评本题主要考查了受力分析，利用数学知识求的最小值以及最小值的条件是难点，也是关键．

练习册系列答案

相关题目

18．

如图所示，P、Q是某磁场的一条直磁感线上的两点，P点左侧的磁感线上某处放置一可自由转动的小磁针，P、Q两点之间放置一小段直导线，导线中通有沿PQ方向的电流．不考虑地磁场、小磁针和直导线中电流产生磁场的影响，下列说法正确的是（　　）

	A．	P点的磁感应强度比Q点的大		B．	P点的磁感应强度比Q点的小
	C．	小磁针靠近P点的一端为S极		D．	导线不受安培力

19．胡克定律内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小F跟弹簧的形变量成正比，公式是F=kx．

16．游标尺上有10个等分刻度的游标卡尺测量工件的情况，读数为11.4mm

3．（1）在“探究求合力的方法”实验中，我们需要对使用的两只弹簧测力计进行校对，
看两只弹簧测力计是否完全相同，校对的方法是B（填正确答案标号）．
A．看两只弹簧测力计的外形是否一样，是否由同一厂家生产
B．把两只弹簧测力计的钩子互钩着水平地拉动，看两者示数是否完全相同
C．把两只弹簧测力计的钩子互钩着一上一下竖直地拉动，看两者示数是否完全相同
D．把两只弹簧测力计的钩子互钩着，任意地拉动，看两者示数是否完全相同
（2）在“探究求合力的方法”实验中，下列做法有利于减小误差的是ACD（填正确答案标号）．
A．F₁、F₂两个力的夹角适当大一些
B．F₁、F₂两个力越大越好
C．在拉橡皮条时，弹簧测力计的外壳不要与纸面接触，产生摩擦
D．拉力F₁、F₂的方向应与纸面平行，弹簧及钩子不与弹簧测力计的外壳及纸面接触，产生摩擦．

13．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间4t小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比为R_星：R_地=1：4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，空气阻力不计．则M_星：M_地=1：64．

20．

如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力F作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角，则物体所受拉力F的最小值为（　　）

	A．	打点计时器是一种测量长度的仪器		B．	出租汽车按位移的大小收费
	C．	物体的路程可以等于其位移的大小		D．	“万米”赛跑，指的是位移为一万米

18．通过光栅或棱镜获得物质发光的光谱，则光谱（　　）

	A．	按光子的频率大小顺序排列		B．	按光子的质量大小排列
	C．	按光子的速度大小排列		D．	按光子的能量大小排列

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