题目内容
8．
如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接．一质量为m的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.75，在安培力的作用下，金属棒以v0的速度向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为（ ）| A． | 37° | B． | 30° | C． | 53° | D． | 60° |
分析 对导体棒受力分析分析，利用数学知识求的最小值以及最小值对应的条件．
解答 解：对导体棒受力分析，设安培力的方向与水平方向之间的夹角为θ，根据共点力平衡可得
BILcosθ-μ（mg-BILsinθ）=0
I=$\frac{μmg}{BL（cosθ+μsinθ）}$
令：$cosβ=\frac{1}{\sqrt{1+{μ}^{2}}}$，$sinβ=\frac{μ}{\sqrt{1+{μ}^{2}}}$
则cosθ+μsinθ=$\sqrt{1+{μ}^{2}}$•cos（θ-β）
解得当θ=β=53°时cosθ+μsinθ最大，对应的I最小，根据左手定则可知，安培力的方向与磁场的方向垂直，所以磁感应强度的方向与竖直方向为53°．故C正确，ABD错误
故选：C
点评 本题主要考查了受力分析，利用数学知识求的最小值以及最小值的条件是难点，也是关键．
练习册系列答案
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18．
如图所示，P、Q是某磁场的一条直磁感线上的两点，P点左侧的磁感线上某处放置一可自由转动的小磁针，P、Q两点之间放置一小段直导线，导线中通有沿PQ方向的电流．不考虑地磁场、小磁针和直导线中电流产生磁场的影响，下列说法正确的是（ ）
如图所示，P、Q是某磁场的一条直磁感线上的两点，P点左侧的磁感线上某处放置一可自由转动的小磁针，P、Q两点之间放置一小段直导线，导线中通有沿PQ方向的电流．不考虑地磁场、小磁针和直导线中电流产生磁场的影响，下列说法正确的是（ ）| A． | P点的磁感应强度比Q点的大 | B． | P点的磁感应强度比Q点的小 | ||
| C． | 小磁针靠近P点的一端为S极 | D． | 导线不受安培力 |
20．
如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力F作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角，则物体所受拉力F的最小值为（ ）
如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力F作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角，则物体所受拉力F的最小值为（ ）| A． | mgtan θ | B． | mgsin θ | C． | mg/sin θ | D． | mgcos θ |
17．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 打点计时器是一种测量长度的仪器 | B． | 出租汽车按位移的大小收费 | ||
| C． | 物体的路程可以等于其位移的大小 | D． | “万米”赛跑，指的是位移为一万米 |
18．通过光栅或棱镜获得物质发光的光谱，则光谱（ ）
| A． | 按光子的频率大小顺序排列 | B． | 按光子的质量大小排列 | ||
| C． | 按光子的速度大小排列 | D． | 按光子的能量大小排列 |