题目内容

【题目】如图,ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道,AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道,半径OA处于水平位置,BDO是直径为15m的半圆轨道,D为BDO轨道的中央。一个小球从A点的正上方自由落下,沿竖直平面内的轨道通过O点。求:

(1)若小球恰能到O点,则小球从O点飞出到第一次碰AB圆周轨道的时间是多少?

(2)若小球到O点时对轨道的压力等于其重力,则小球从O点飞出到第一次碰AB圆周轨道的速度是多大?

【答案】(1) (2)

【解析】(1)若小球恰能到O点,有 mg=m

小球平抛时 x1= v1t1, y1=gt12

又因为 R= 解得t1=

(2)若小球到O点时对轨道的压力等于其重力时,即N=mg

mg+N=m

小球平抛时x2= v2t2, y2=gt22

R= vy=gt2

第一次碰AB圆周轨道的速度是 vt=m/s

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