Question

如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离为1.9L。不计空气阻力。

 (1)求小球通过最高点A时的速度v_A;

(2)若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力F_T恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间让细线断裂，求小球落地点到C点的距离。

Answer 1

【解析】(1)小球恰好能做完整的圆周运动，则小球通过A点时细线的拉力刚好为零，根据向心力公式有：

mg=                                                                       (2分)

解得:。                                                               (2分)

(2)小球在B点时根据牛顿第二定律有：

F_T-mg=m                                                                 (2分)

其中F_T=6mg

解得小球在B点的速度大小为v_B=                                 (2分)

细线断裂后，小球从B点开始做平抛运动，则由平抛运动的规律得:

竖直方向上1.9L-L=                                                 (2分)

水平方向上x=v_Bt                                                         (2分)

解得:x=3L                                                                   (2分)

即小球落地点到C点的距离为3L。

答案:(1)       (2)3L