题目内容

【题目】如图所示,将一根不可伸长且柔软的轻绳两端分别系于A、B两点,一物体用轻质、光滑的小动滑轮悬挂在绳子上,达到平衡时,滑轮两边绳子间的夹角为θ1,绳中张力大小为F1;若将绳子一端从B点缓慢移至C点,待整个系统达到平衡时,滑轮两边绳子间的夹角为θ2,绳中张力大小为F2;若将绳子一端再从C点缓慢移至D点,待整个系统达到平衡时,滑轮两边绳子间的夹角为θ3,绳中张力大小为F3,则下列结论中正确的有:( )

A.B.

C.D.

【答案】AC

【解析】

设绳子结点为,对其受力分析,如图

当绳子右端从移动到点时,根据几何关系,则有:

同理有:

绳子长度不变,有:

故有:

绳子的结点受重力和两个绳子的拉力,由于绳子夹角不变,根据三力平衡可知,绳子拉力不变,即有:

绳子右端从移动到点时,绳子间夹角显然变大,绳子的结点受重力和两个绳子的拉力,根据共点力平衡条件可得:

故有:

A. 与分析相符,故A正确;

B. 与分析不符,故B错误;

C. 与分析相符,故C正确;

D.与分析不符,故D错误.

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