题目内容

如图所示,用绳子把小船拉向湖的岸边,若收绳的速度v恒定不变,试分析在靠岸过程中,船的速度怎样变化.

答案:
解析:

  解析:船的实际运动是沿直线水平向左运动.设船速为v,则绳与船的连接点O的实际速度也是v,它产生了两个效果:一个是沿绳子方向的运动,另一个是绕滑轮做顺时针的转动,绳子在O点与水平方向的夹角α逐渐增大.因此可将O点(船)的运动分解为一个沿绳移动方向的径向运动和一个绕滑轮转动而垂直于绳子方向的切向运动.根据平行四边形定则将v沿绳子方向和垂直绳子方向进行分解,如图所示,在绳子方向的分速度为v,由图可知

  v

  因而在船逐渐靠岸的过程中,α逐渐增大,cosα逐渐减小,而v恒定不变,由上式可知:船速逐渐增大.

  方法归纳:注意此处空半格处理速度分解的问题,关键是弄清合运动与分运动,把握好速度沿什么方向进行分解.在上述问题中,若不对小船的实际运动效果加以认真分析,往往把v沿水平与竖直方向分解,错把合速度v当作v的分速度,就很容易得出v=vcosα的错误结果.


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