题目内容
如图所示，半径分别为
和
（
）的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧被ab两小球夹住，同时释放两小球，ab球恰好能通过各自的圆轨道的最高点，求：
（1）在水平轨道上，弹簧弹开两小球时，a球的速度；
（2）两小球的质量比
；
（3）若
，要求ab还都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少具有多少弹性势能．
解析:
（1）ab球恰好能通过各自的圆轨道的最高点的速度分别为
……………1分 
………………1分
a球脱离弹簧到圆轨道最高点过程机械能守恒：
………………3分
所以a球脱离弹簧时速度：
………………1分
同理： 
………………2分
（2） 由动量守恒定律: 
…………………3分
………………1分
（3）若，由动量守恒定律得
……………2分
当a球恰好能通过圆轨道的最高点时，E弹最小，
…………………4分
练习册系列答案
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如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一个小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，若小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零． 
如图所示，半径分别为R和r（R＞r）的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧a、b被两小球夹住，同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点，求：
（2011?信阳二模）如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道．通过动摩擦因数为μ的CD段，若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零，且CD段的动摩擦因数为μ，试求水平CD段的长度．
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