题目内容
18．鸵鸟是当今世界上最大的鸟，由翅膀退化它已经不会飞了，鸟起飞的必要条件是空气对它向上的力f足够大，计算f大小的公式为：f=cρSv2，式中c是一个无量纲的比例常数，ρ是空气密度，S是鸟翅膀的面积，v是鸟起飞时的速度，为了估算鸟起飞时的速度v，可以作一个简单的几何相似性假设，设鸟的几何线度为l，则鸟的质量与l3成正比，翅膀的面积S与l2成正比，已知燕子起飞时的速度约为5m/s，鸵鸟的几何线度大约是燕子的25倍，由此可估算出若要使鸵鸟能起飞，鸵鸟的速度必须达到（ ）| A． | 10m/s | B． | 20m/s | C． | 25m/s | D． | 50m/s |
分析 由题目要使鸟刚好能飞起来举力至少等于自身的重力，根据举力大小的表达F=kSv2，得到速度与质量、翅膀展开后的面积的关系，再将质量m∝L3，而翅膀面积S∝L2的关系代入得到速度与鸟的体长的关系，求出小燕子与鸵鸟的最小飞行速度的比值，得到鸵鸟飞起来需要的最小速度．
解答 解：燕子以最小速度飞行时，
m1g=cS1v12
而鸵鸟展翅以最大速度奔跑时，获得的举力为：
F2=cS2v22
又$\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}=2{5}^{2}$，
则$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}=5$，
解得：v2=5×5m/s=25m/s．
故选：C．
点评 本题是实际问题，关键是建立物理模型，抓住受力平衡的条件，将问题简化，考查建模的能力．
练习册系列答案
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7．
图中实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.05s时刻的波形图．已知该波的波速是80cm/s，则下列说法中正确的是 （ ）
图中实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.05s时刻的波形图．已知该波的波速是80cm/s，则下列说法中正确的是 （ ）| A． | 这列波有可能沿x轴正向传播 | |
| B． | 这列波的周期是0.15s | |
| C． | 这列波的波长是10cm | |
| D． | t=0.05s时刻x=6cm处的质点正在向下运动 |
6．如图是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4…为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向．质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．t=0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动．下列判断正确的是（ ）
| A． | 质点6开始振动时的运动方向向下 | B． | t=$\frac{T}{2}$时质点6的加速度方向上 | ||
| C． | t=$\frac{3T}{4}$时质点10的运动方向向上 | D． | t=T时质点16开始运动 |
3．
如图所示，两个完全相同的小车质量均为M，放在光滑的水平面上，小车横梁上用细线各悬挂一质量均为m的小球，若对甲中的小车施加水平向左的恒力F1，对乙中小球m施加水平向右的恒力F2，稳定后整个装置分别以大小为a1、a2的加速度做匀加速直线运动，两条细线与竖直方向的夹角均为θ，则下列判断正确的是（ ）
如图所示，两个完全相同的小车质量均为M，放在光滑的水平面上，小车横梁上用细线各悬挂一质量均为m的小球，若对甲中的小车施加水平向左的恒力F1，对乙中小球m施加水平向右的恒力F2，稳定后整个装置分别以大小为a1、a2的加速度做匀加速直线运动，两条细线与竖直方向的夹角均为θ，则下列判断正确的是（ ）| A． | 两细线的拉力大小相等 | |
| B． | 地面对两个小车的支持力大小不相等 | |
| C． | $\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{M}{m}$ | |
| D． | $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{m+M}{M}$ |
如图所示，电动机带动滚轮逆时针匀速转动，放下滚轮压紧金属板，在滚轮摩擦力的作用下，将金属板从倾角θ=37°斜面底端A送往上部，滚轮与金属板的切点B到斜面底端A的距离为L=7.0m．当金属板的下端运动到切点B处，立即提起滚轮使它与板脱离接触．已知金属板之后返回斜面底部与挡板相撞后立即静止，此时放下滚轮再次压紧金属板，再次将金属板从A端送往斜面上部，如此往复，已知斜面足够长，金属板的质量为m=1.0×103kg，金属板与斜面间的动摩擦因数μ1=0.25，滚轮边缘线速度恒为v=4.0m/s，滚轮对金属板的压力FN=3.2×104N，滚轮与金属板间的动摩擦因数为μ2=0.55，求金属板往复运动的周期T．（忽略金属板与挡板的碰撞时间，取sin37°=0.6，g=10m/s2）
如图所示，小球A、B以相同的初动能从水平地面上以相同的仰角θ斜向上同时抛出，以水平地面上为重力势能零势能面，设A、B分别经tA、tB到达各自的最高点，hA、hB，在各自的最高点，A、B的动能分別为EKA、EKB，重力势能分别为EPA、EPB，已知A球质量大于B球质量，空气阻力不计，则（ ）