题目内容
2．如图甲所示，水平面上固定一直角斜面，一质量为2kg、可看作质点的物块在沿斜面AB 向上的外力F作用下从A点由静止出发，沿斜面AB向上运动，到最高点B（有一小段光滑圆弧）时撤去外力，物块沿BC面下滑，最后静止于水平面上的D点（物块在C处无能量损失），已知斜面AB光滑，斜面BC及水平面粗糙，物块与粗糙面间的动摩擦因数均为μ，物块整个运动过程的v-t图象如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）动摩擦因数μ的值；
（2）外力F的大小；
（3）斜面BC的长度．
分析 （1）根据图象的斜率等于加速度，求物块在水平面上滑动时的加速度大小，由牛顿第二定律求μ．
（2）根据物块在BC面上做匀速直线运动，由平衡条件求出斜面BC的倾角，得到AB面的倾角．求出物块在AB面上滑的加速度大小．由牛顿第二定律求出F的大小．
（3）根据“面积”求出BC的长度．
解答 解：（1）由图乙得：物块在水平面上滑动时的加速度大小 a2=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6}{0.8}$=7.5m/s2；
根据牛顿第二定律得：μmg=ma2，得 μ=0.75
（2）设斜面AB的倾角为α，斜面BC的倾角为β．
物块在BC面上做匀速直线运动，则有 mgsinβ=μmgcosβ
解得 β=37°
则α=53°
物块在斜面AB上升的过程加速度 a1=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{0.5}$=8m/s2；
由牛顿第二定律得：F-mgsin53°=ma1；
解得 F=32N
（3）由“面积”表示位移得：斜面AB的长度 x1=$\frac{6×0.75}{2}$m=2.25m
斜面BC的长度 x2=x1tan53°=3m
答：
（1）动摩擦因数μ的值是0.75；
（2）外力F的大小是32N；
（3）斜面BC的长度是3m．
点评 解决本题的关键要读懂图象的物理意义，知道图象的斜率等于加速度，面积表示位移，分段研究，同时要抓住三段过程之间的联系，如位移关系．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，一粗细均匀、重1N的金属丝ab，两端用相同的轻弹簧挂起（弹簧下端与金属丝绝缘），放在一方向垂直于纸面向里的匀强磁场（匀强磁场的范围足够大）中，若在金属丝中通入大小为I、方向自a至b的电流，此时所受安培力的大小为0.5N，金属丝下降1mm；则金属丝受的弹力为0.5N，若改在金属丝中通入大小仍为I但方向自b至a的电流，金属丝应下降3mm．
17．
荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．如图是荡秋千的示意图，若人直立站在踏板上，从绳与竖直方向成90°角的A点由静止开始运动，摆到最低点B时，两根绳对踏板的总拉力是人所受重力的两倍．随后，站在B点正下面的某人推一下，使秋千恰好能摆到绳与竖直方向成90°角的C点．设人的重心到悬杆的距离为l，人的质量为m，踏板和绳的质量不计，人所受空气阻力与人的速度成正比．则下列判断中正确的是（ ）
荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．如图是荡秋千的示意图，若人直立站在踏板上，从绳与竖直方向成90°角的A点由静止开始运动，摆到最低点B时，两根绳对踏板的总拉力是人所受重力的两倍．随后，站在B点正下面的某人推一下，使秋千恰好能摆到绳与竖直方向成90°角的C点．设人的重心到悬杆的距离为l，人的质量为m，踏板和绳的质量不计，人所受空气阻力与人的速度成正比．则下列判断中正确的是（ ）| A． | 人从A点运动到最低点B的过程中损失的机械能等于$\frac{1}{2}$mgl | |
| B． | 人从A点运动到最低点的过程中损失的机械能等于$\frac{1}{4}$mgl | |
| C． | 站在B点正下面的某人推一下做的功小于mgl | |
| D． | 站在B点正下面的某人推一下做的功大于mgl |
7．两个天体A、B，它们的质量之比MA：MB=1：3，半径之比rA：rB=1：2，若不考虑天体自转的影响，则两个天体A、B表面的重力加速度之比为（ ）
| A． | 1：6 | B． | 4：3 | C． | 2：3 | D． | 9：4 |
14．已知一个物体在斜面上沿不同方向都做匀速直线运动．下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体受到的合力都为零 | |
| B． | 物体运动过程中机械能一定守恒 | |
| C． | 物体克服摩擦力做功都等于重力做功 | |
| D． | 物体运动的速度大小只跟物体与斜面间的滑动摩擦力大小有关 |
某同学利用如图装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验．A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连，A、C间由轻绳相连．在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连．当压力传感器示数为零时，就触发速度传感器测定此时重物C的速度．整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g．实验操作如下：